6.6一元一次方程和一元一次不等式 一、选择题 1.直线y=3x+9与x轴的交点是（） A.（0，-3） B.（-3，0） C.（0，3） D.（3，0） 2.如图，—次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b＞1的解集是（） A.x＞0 B. x＜0 C. x＞1 D. x＜1 3.（哈尔滨十七中月考）已知方程2x+1=-x+4的解是x=1，则直线y=2x+1与y=-x+4的交点是（） A.（1，0） B.（1，3） C.（-1，-1） D.（-1，5） 二、填空题 4.直线y=2x+b与x轴的交点坐标是（2，0）则关于x的方程2x+b=0的解是x=_____. 5.（一题多法）如图，已知函数y=ax-1的图象过点（1，2），则不等式ax-1＞2的解集是_____. 6. 函数y=2x与y=x+1的图象的交点坐标为_____. 7.（贵州毕节联考）已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A（0，1），B（2，0），则当x_____时，y≤0. 三、解答题 8. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+1与交于点A，分别交x轴于点B和点C. （1）求点B、C的坐标； （2）求△ABC的面积. 9.如图所示是一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象．根据图象解答下列问题： (1)请分别求出轮船和快艇行驶过程中路程与时间之间变化的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）． (2)轮船和快艇在途中（不包括起点和终点）行驶的速度分别是多少？ (3)快艇出发多长时间后赶上轮船？ 10.已知直线l1：x-2y=-k+6和l2：x+3y=4k+1的交点P在第四象限． (1)求k的取值范围． (2)若k为非负整数，l1和l2分别与y轴交于点A，B，求点A、B的坐标及△ABP的面积． 11.（杭州）方成同学看到一则材料，甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，设乙行驶的时间为t（h），甲乙两人之间的距离为y(km)，y与t的函数关系如图(1)所示，方成思考后发现了图(1)的部分正确信息，乙先出发1h，甲出发0.5h后与乙相遇……请你帮助方成同学解决以下问题： (1)分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式． (2)当201，就是一次函数y=kx+b的函数值大于1对应的部分，这部分图象在直线y=1的上方，此时，x<0，故选B. 3. B 解析 直线y=2x+1与y=-x+4的交点坐标就是y=2x+1与y=-x+4组成的方程组的解，当x=1时，y=3，所以选B 4. 2 解析 由一次函数与一元一次方程的关系及已知得x=2. 5. x>1 解析 方法1：ax-1>2的解集就是函数y=ax-1的图象在直线y=2上面的部分所对应的x的取值集合，所以不等式ax-1>2的解集是x>1. 方法2：根据一次函数y=ax-1的图象过点（1，2）可得a=3，不等式ax-1>2即3x-1>2，解得x>1. 6.（1，2）解析 解方程组得所以函数y=2x与y=x+1的图象的交点坐标为（1，2）. 7. ≥2 解析（0，1），（2，0）分别代入y=kx+b可得b=1，，∴.若y≤0，则，解得x≥2. 8. 解：（1）当y=0时，由x+1 ... ...
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