2017--2018学年第一学期12月月考八年级数学试卷 一．选择题（共12小题,每小题3分） 1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．等边三角形是轴对称图形，对称轴共有（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．6条 3．下列说法中正确的是（ ） A．4的平方根是2 B．点（﹣3，﹣2）关于x轴的对称点是（﹣3，2） C．是无理数 D．无理数就是无限小数 4．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其顶角为（ ） A．45° B．135° C．45°或67.5° D．45°或135° 5．点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（ ） A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（ 2，﹣1） 6．等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ） A．50° B．80° C．50°或80° D．20°或80° 7．如果等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（ ） A．20cm B．16cm C．20cm或16cm D．12cm 8．计算（ab2）3的结果是（ ） A．3ab2 B．ab6 C．a3b5 D．a3b6 9．计算（﹣a3）2的结果是（ ） A．a6 B．﹣a6 C．﹣a5 D．a5 10．在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，AB=4，则D到BC的距离是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 11．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N； ②作直线MN交AB于点D，连接CD． 若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（ ） A．90° B．95° C．100° D．105° 12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（ ） A．2.4 B．4 C．4.8 D．5 二．填空题（共5小题，每小题3分） 13．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是 ． 14．已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab= ． 15．如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠C=72°，D是AB的中点，点E在AC上，DE⊥AB，则∠ABE的度数为 ． 16．若a3?am=a9，则m= ． 17．若10m=5，10n=3，则102m+3n= ． 三．解答题（共6小题） 18．计算：（（每小题5分，共15分）） （1）（5mn2﹣4m2n）（﹣2mn） （2）（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1） （3） (－)2 016×161 008； 19．如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点． （每小题4分，共8分） （1）画出△ABC关于直线BM对称的△A1B1C1； （2）写出AA1的长度． 20．如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N． 求证：∠OAB=∠OBA．（8分） 21．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，若∠A=30°，CD=3．（10分） （1）求∠BDC的度数． （2）求AC的长度． 22．如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F． 求证：AF平分∠BAC．（12分） 23．如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．（16分） （1）求证：CD=BE； （2）已知CD=2，求AC的长； （3）求证：AB=AC+CD． 八年级数学试卷答题卡 一．选择题（共12小题，每小题3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二．填空题（共5小题，每小题3分） 13． ． 14． ．15． ． 16． ． 17． 三．解答题（共6小题） 18．计算：（（每小题5分，共15分）） （1）（5mn2﹣4m2n）（﹣2mn） （2）（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1） （3） (－)2 016×161 008； 19．如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点． （每小题4分，共8分） （1）画出△ABC关于直线BM对称的△A1B1C1； （2）写出AA1的长度． 20．如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ ... ...
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