1.2.2直角三角形的性质和判定（课件+教案+练习）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 湘教版数学八年级下册1.2.2课时教学设计 课题 直角三角形的性质与判定 单元 1 学科 数学 年级 八 学习目标 情感态度和价值观目标 体会从“一般到特殊”的思维方法和“逆向思维”方法，培养逆向思维能力。 能力目标 发展有条理思考和有条理表达的能力，通过实际问题的解决让学生体会数学的应用价值 知识目标 运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题 重点 能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题 难点 能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题 学法 自主探究，合作交流 教法 多媒体，问题引领 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花园内走出了一条“路”，仅仅少走了_____步路, 却踩伤了花草。 （假设1m为2步）这种做法不可取 学生解答问题 培养学生爱护环境的意识。 讲授新课 例1、如图，电工师傅把4m长的梯子靠在墙上，使梯脚离墙脚的距离为1.5m，准备在墙上安装 电灯.当他爬上梯子后，发现高度不够，于是将梯脚往墙脚移近0.5m.那么，梯子顶端是否往上移动0.5m呢？分析：如图， 在 Rt△ABC 中， 计算出 AB； 再在 Rt△A′BC′中， 计算出 A′B， 则可 得出梯子往上移动的距离为 （A′B- AB）m. 解：在△ABC中，AC=4，BC=1.5，由勾股定理得： 在Rt△A’BC’中，A’C’=4，BC’=1， 故，从而 A′A=3.87-3.71=0.16.即梯子顶端A只向上移动了0.16m，而不是移动0.5m.练习：一个门框尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过？为什么？ 例2、“引葭(jia)赴岸”是《九章算术》中一道题“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺,引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？” 题意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边．请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？练习：如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处上爬到树顶A处，利用拉在A处的滑绳AC，滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B，再由B跑到C，已知两猴子所经路程都是15m，求树高AB.有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米，在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁，它想从点A爬到点B，蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少？(π取3)勾股定理的应用应用要诀：一要画出示意图；二要明辨已知和未知之间的关系；三要适当地设元，学会用代数法解决几何问题。利用勾股定理构造直角三角形模型解决实际问题对于实际问题，要善于利用已知条件构造直角三角形.对于一些非直角三角形问题，要学会添加辅助线，构造直角三角形解决问题。 学生思考，将实际问题转化为几何问题，并进行解答学生解答练习题进行巩固先将题目进行简化，然后试着进行解答学生自主解答，老师进行订正学生自主解答，教师适时的进行提示师生共同总结勾股定理的应用 增强学生自己解决问题的能力。通过此题的解答，充分调动学生动脑的积极性，培养学生发散思维。课堂教学必须在师生、生生的互动氛围中，引导学生从感性认识到理性认知的过渡，培养、形成抽象思维的意识和能力，从而激发学生认识活动中反思、再认识的科学态度。培养学生解决问题的能力。通过此题的解答，使学生对知识的掌握进一步的提高 巩固提升 1.如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ）．A．12米 B．13 米 C．14米 D．15米答案：A2.一个木工师傅测量了一个等腰三角形的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其它的数据弄混了，请你帮助他找出来，是第（ ... ...