抚顺二中2017-2018学年度上学期期末考试高一试题 一、选择题（每题5分，共60分） 1.设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.已知直线与直线垂直，则（ ） A. B. C. D. 3.圆与圆的位置关系为（ ） A.内切 B.相交 C.外切 D.外离 4.若关于的方程的一个根在区间内，另一个根在区间内，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5.已知直线与圆恒有公共点，则以下关系式成立的是（ ） A. B. C. D. 6.两个平面互相垂直，下列说法中正确的是（ ） A.一个平面内的任一条直线比垂直于另一个平面 B.分别在这两个平面内且互相垂直的两条直线，一定分别与另一个平面垂直 C.过其中一个平面内一点作与它们交线垂直的直线，必垂直于另一个平面 D.一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线 7.下列函数中，既是偶函数，又在为减函数的是（ ） A. B. C. D. 8.设为直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A.若，，则 B.若，，则 C.若，，则 D.若， ，则 9.若不等式的解集为区间，且，则（ ） A. B. C. D. 10.在三棱锥中，，，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. 11.已知某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的体积为（ ） A. B. C. D. 12.若是定义域为上的单调递减函数，且对任意实数都有（无理数），则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，共20分） 13.两直线和的距离为 。 14.已知是定义在上的奇函数，当时，，则 。 15.已知平面平面，且，在上有两点，，线段，线段，并且，，，，，则 。 16.已知圆，点，过点且垂直于的直线交圆于，两点，过，两点分别作圆的切线，两切线相交于点，则过点且平行于的直线方程为 。 三、解答题 17.（10分）已知直线，。 ⑴若，求实数的值； ⑵在⑴的条件下，设，与轴的交点分别为点与点，平面内一动点到点和点的距离之比为，求点的轨迹方程。 18.（12分）已知的定义域为集合，值域为集合。 ⑴求集合与集合； ⑵设函数，，若函数的值域是集合的真子集，求实数的取值范围。 19.（12分）在直三棱柱中，，，，分别是，的中点。 ⑴求证：直线平面； ⑵求四棱锥的表面积。 20.（12分）已知二次函数（），若，且对任意实数均有成立，设。 ⑴当时，为单调函数，求实数的取值范围； ⑵当时，恒成立，求实数的取值范围。 21.（12分）在如图所示的五面体中，为直角梯形，，平面平面，，是边长为的正三角形。 ⑴证明：直线平面； ⑵求点到平面的距离。 22.（12分）在平面直角坐标系中，已知圆的方程为，点。 ⑴求过点且与圆相切的直线方程； ⑵过点任作一条直线与圆交于，两点，圆与轴正半轴的交点为，求证：直线与的斜率之和为定值。 ... ...
