课件39张PPT。一次函数k＞0k＜0一、三象限二、四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大图像必经过（0，0）和（1，k）这两个点 一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．复习：问题与探究 某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃ ，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃． (1)试用解析式表示y与x的关系．解：y与x的函数关系式为 y=5-6x这个函数关系式也可以写为 y=-6x+5(2)当登山队员由大本营向上登高0.5km时他们所在位置的气温是多少？解：当x=0.5时，y=-6×0.5+5=2℃讨论与思考 下列问题中的变量对应关系可用怎样的函数表示？ （1）有人发现，在20-25 ℃的蟋蟀每分钟名叫次数c与温度t（单位：℃ ）有关即c的值约是t的七倍与35的差；解： c=7t-35 （2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值；解：G=h-105 （3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分钟的计时费按0.01元/分钟收取；解：y=0.01x+22 （4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化．解：y=-5x+50观察与发现 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．这些函数有什么共同点？这些函数都是常数和自变量的乘积与另一个常数的和的形式！ 7，-35tc 1，-105hG 0.01，22xy -5，50xy这些函数有什么共同点？这些函数都是常数和自变量的乘积与一个常数的和的形式！这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！正比例函数一次函数归纳与总结 一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．当b=0时， y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．做一做：判断下列函数是否是一次函数？如果是，k、b分别是多少y=2xy=-0.5x+1y=2x2+1这里为什么强调k、b是常数， k≠0呢？你能举出一些一次函数的例子吗？2.若y=(m-1)xm-1+3为一次函数，则m= ， 该函数表达式为 。1.若y=(m-3)xn-1为一次函数，则m ， n 。练习：补充练习：4.汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱 中的油量y（单位：升）随行驶时间x（单位：时）变化的函数 关系式，并写出自变量x的取值范围． y是x的一次函数吗？一节课完例1 已知y与x－3成正比例,当x＝4时,y＝3． (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)y与x之间是什么函数关系； (3)求x＝2.5时，y的值．y＝3x－9(2) y是x的一次函数．y＝3×2.5 - 9＝ -1.5．解: (1) 设 y＝k(x－3)把 x＝4,y＝3 代入上式,得 3＝ k(4－3)解得 k＝3(3) 当x＝2.5时选讲，后面讲完 一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．当b=0时， y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．所有的正比例函数都是一次函数．所有的一次函数都是正比例函数．判断题：下面我们将通过画一次函数的图象来 探索一次函数的性质例1.画出函数y=-2x与y=-2x+3的图象：1.列表：2.描点：3.连线：y=-2xy=-2x+3y=-2x+3函数y=-2x+3图像比函数y=-2x图像向正上方高出3个单位．函数y=-2x+3图像和函数y=-2x图像平行．函数y=kx+b图象是函数y=kx图象向正上（下）方平移|b|个单位．函数y=kx+b图象和函数y=kx图象平行．一次函数y=kx+b （k，b是常数，k≠0）图象是一条直线．例2.画出函数y=3x+2与y=-3x+2的图象：1.列表：2.描点：3.连线：y=3x+2y=-3x+2bk+b一次函数y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的图像经过(0,b)和(1,k+b)这两个点．一次函数y=3x+2的图象从左向右上升，y随x的增大而增大；一次函数y=-3x+2的图象从左向右下降，y随x的增大而减小．一次函数y=kx+b(k＞0)的图象 ... ...
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