2018高考数学（理）全国I卷仿真模拟试题-02

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 2018高考数学（理）仿真模拟试题（2） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的． 1．已知集合M={x|x(4 x)<0}，N={x|(x 1)(x 6)<0，x∈Z}，则M∩N= A．(1，6) B．(4，6) C．{4，5，6} D．{5} 2．已知复数z满足(1+i)(z 1)=1 i(i是虚数单位)，则复数z在复平面内对应的点位于 A．第一象限　 B．第二象限　　C．第三象限　　D．第四象限 3．已知向量a=(1，3)，b=(sinα，cosα)，若a∥b，则tan(α+)= A． 3 B． 2 C． D．2 4．古代数学名著《张丘建算经》中有如下问题：“今有仓，东西袤一丈二尺，南北广七尺，南壁高九尺，北壁高八尺，问受粟几何 ”题目的意思是：“有一粮仓的三视图如图所示(单位：尺)，问能储存多少粟米 ” 已知1斛米的体积约为1.62立方尺，估算粮仓可以储存的粟米约有(取整数) A．410斛 B．420斛 C．430斛 D．441斛 5．若在区间[0，3]上随机取一个数m，在区间[0，9]上随机取一个数n，则方程+2mx+n=0有实根的概率为 A． B． C． D． 6．已知数列的前n项和为，=1，≠0，，则数列的通项公式为 A．=4n 3 B．=3n 2 C．=2n 1 D．=5n 4 7．已知函数=(A>0，>0，||<)的图象在y轴右侧的第一个最高点为(，3)，第一个最低点为(， 3)，则的解析式为 A．=3sin(2x ) B．=3sin(2x+) C．=3sin(2x ) D．=3sin(2x+) 8．若圆C：++2x+2y+1=0与双曲线Γ：(a>0，b>0)的一条渐近线相切，则Γ的离心率为 A．　　　　　　　 B． C．　　　　　D． 9．已知如图所示的程序框图，若输出的结果为12，则整数n的值为 A．5 B．6 C．7 D．8 10．若函数= x在(，8 )上有最大值，则实数的取值范围是 A．( 3， ) B．( 2， ) C．( 3， ] D．( 2， ] 11．已知在直三棱柱ABC 中，△ABC为等腰直角三角形，AB=AC=4，=a，过顶点A、线段的中点与的中点的平面与平面相交所得交线与所成角的正切值为，则三棱柱ABC 的外接球的半径为 A．4 B．3 C．2 D． 12．已知函数=(1+) a(a>1且a为常数)，若函数的图象在点P处的切线与x轴平行，且在点M(m，n)处的切线与直线OP平行(O是坐标原点)，则实数m的取值范围是 A．[，+∞) B．( ∞，] C．[，+∞) D．( ∞，] 二、填空题：本题共4小题，每小题5分． 13．过点(1， 2)的抛物线的标准方程是 ． 14．若在的展开式中二项式系数的和为128，则展开式中有理项的个数为 ． 15．已知实数x，y满足且的最大值为6，则的取值范围是 ． 16．已知等比数列的前n项和为(n∈N*)，且>，=+28，+2是，的等差中项，若数列的前n项和≤恒成立，则M的最小值为 ． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分) 已知在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，bcosC=(2a c)cosB． (1)求角B的大小； (2)若cos A=，|+|=，求△ABC的面积． 18．(本小题满分12分) 很多新手拿到驾驶证后开车上路，如果不遵守交通规则，将会面临扣分的处罚，为让广大新手了解2017年驾驶证扣分新规定，某市交警部门结合2017年机动车驾驶人有违法行为一次记12分、6分、3分、2分的新规定设置了一份试卷(满分100分)，发放给新手解答，从中随机抽取了12名新手的成绩，成绩以茎叶图表示如图所示，并规定成绩低于95分的为不合格，需要加强学习，成绩不低于95分的为合格． (1)求这12名新手的平均成绩与方差； (2)将频率视为概率，根据样本估计总体的思想，若从该市新手中任选4名参加座谈会，用X表示成绩合格的人数，求X的分布列与数学期望． 19．(本小题满分12分) 如图，在几何体 ANBC中， ABC为直三棱柱，AC=BC=，且以AB为直径的圆经过点C、N． (1)证明：平面⊥平面； (2)当∥平面时，求平面与平面夹角的余弦值． 20．(本小题满分12分) 已知椭圆E：(a ... ...