2018高考数学（理）全国I卷仿真模拟试题-07

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 2018高考数学（理）仿真模拟试题（7） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的． 1．已知全集U=R，集合，，则图中阴影部分所表示的集合是 A．{x|00，b>0)的一条渐近线的倾斜角是，则该双曲线的离心率为 A． B．2 C． D．3 4．2016年巴西里约热内卢奥运会射击比赛中，某选手射击一次击中10环的概率是，连续两次均击中10环的概率是，已知某次击中10环，则随后一次击中10环的概率是 A． B． C． D． 5．已知正项数列{}满足=0，{}的前n项和为，则= A． B． C． D． 6．函数=的图象大致是 A． B． C． D． 7．执行如图所示的程序框图，输出的k值为 A．3 B．2 C．4 D．5 8．如图是侧棱长和底面边长都相等的正四棱锥的平面展开图，M，N，P，Q分别是边BF，AB，CD，DH的中点，则在这个正四棱锥中，下列四个结论正确的个数有 (1)MN和CD平行 (2)CE和PQ平行 (3)MN和PE所成的角为60° (4)EP和AB垂直 A．1 B．2 C．3 D．4 9．若x，y满足不等式组则目标函数z=y 3|x|的最大值为 A．3 B．2 C．1 D． 1 10．将函数=2sincoscos +(2cos2 1)sin (||<)的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，且函数的图象关于y轴对称，则g()= A． B． C． D． 11．已知圆的圆心M与抛物线C：的焦点F恰好关于直线3x+y+2=0对称，O为坐标原点，直线过点P(2，0)且与抛物线C交于A，B两点，若|BF|=，|AP|=|BP|，则= A．1 B．2 C．4 D．8 12．已知函数= 2x 1，若函数= (其中a>1)有三个不同的零点，则实数k的取值范围为 A．(，] B．(，) C．(，] D．(，) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分． 13．已知向量a，b满足|a|=2，|b|=1，且(a+2b)·(a 3b)=4，则向量a，b的夹角为 ． 14．若(ax 1)(+x)6的展开式中含x3的系数为30，则a的值为 ． 15．如图，网格纸的各小格都是边长为1的正方形，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为 ． 16．若等差数列{}的前n项和为，已知=9，为整数，且≤，则||+||+…+||= ． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分) 已知在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． (1)求b的值； (2)若cos B+sin B=2，求a+c的取值范围． 18．(本小题满分12分) 随着人民生活水平的提高，越来越多的人重视自身健康，除了加强身体锻炼，也会购买保健品服用，从而提高身体健康水平．某调查机构现对某市年龄在30至50岁的人进行了统计，得到2017年购买保健品的开支(单位：百元)与年龄的折线图如图所示．该市为减轻市民的开支，对18周岁及其以上的人给予适当的生活医疗补贴，生活医疗补贴可以抵消购买保健品的开支，具体规定是：18周岁的人每年给予120元的生活医疗补贴，年龄每增加一岁，则生活医疗补贴相应增加20元． (1)根据折线图可以判断，可用线性回归模型拟合购买保健品开支y与年龄x的关系，请用相关系数加以说明； (2)求y关于x的回归方程； (3)估计2017年该市70岁的人购买保健品的开支，并求在适当的生活医疗补贴下个人的付款额． 附注：参考数据：=2 360，=8 250，≈161． 参考公式：相关系数r=， 回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ，． 19．(本小题满分12分) 如图，在三棱锥P ABC中，AC=BC，AB=2BC，D为线段AB上一点，且AD=3DB， PD⊥平面ABC，PA与平面ABC所成的角为45°． (1)求证：平面PAB⊥平面PCD； (2)求二面角P AC D的平面角的余弦值． 20．(本小题满分12分) 已知椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，焦距为2，左焦点到 ... ...