2018高考数学（理）全国II卷仿真模拟试题-12

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 2018高考数学（理）仿真模拟试题（12） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的． 1．已知集合，，则= A．{x∈R| 20，b>0)的左、右焦点分别为，，过作x轴的垂线与双曲线交于B，C两点，且∠=60°，则该双曲线的离心率为 A． B． C． D．2 4．已知，，则的值是 A． B． C． D． 5．某学校星期一至星期五每天上午都安排五节课，每节课的时间为40分钟．第一节课上课的时间为7：50~8：30，课间休息10分钟．某同学请假后返校，若他在8：50~9：30之间到达教室，则他听第二节课的时间不少于10分钟的概率是 A． B． C． D． 6．某班50名学生参加考试，其分数的频数分布表如表所示， 分数/分 [50，60) [60，70) [70，80) [80，90) [90，100] 频数 6 8 15 13 8 某同学设计了一个统计分数的程序框图，若输入的x代表分数，则输出的结果为 A．44 B．21 C．36 D．28 7．已知一个空间几何体的三视图如图所示，若小网格是边长为1的小正方形，则该几何体的体积为 A． B． C． D． 8．若函数()在某个长度为1的闭区间上至少两次取到最大值，且在区间[ ，]上为增函数，则正整数的值为 A．6 B．7 C．8 D．9 9．已知函数=，若恰有2个零点，则实数a的取值范围是 A．(1，2) B．(1，2] C．(0，2] D．[1，2] 10．如图，在直三棱柱ABC 中，∠ACB=90°，2AC==BC=2，D为的中点，则四面体外接球的体积为 A． B．π C． D． 11．已知直线：与抛物线()相交于不同的两点A，B，线段AB的中点为D，与直线：平行的抛物线的切线的切点为C，分别过点A，B作抛物线的切线，两条切线交于点E，则C，D，E三点的横坐标，，的关系为 A．<< B．=≥ C．=≤ D．== 12．若存在>1，使得不等式成立，则实数a的取值范围是 A．( ∞，2) B．(2，+∞) C．(1，+∞) D．(4，+∞) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分． 13．在直角三角形ABC中，∠C=90°且BC=2，则= ． 14．已知的展开式中的系数为 136 080，则实数a= ． 15．如图所示，在直角三角形ABC中，D是BC上一点，∠C=90°，∠DAB=30°，BD=2，AC=+1，则AD的长为 ． 16．已知是R上的偶函数，且对任意互异的实数，∈[0，+∞)，都有( )[ ]>0成立．若实数x，y满足不等式，则当x∈[1，2]时，的取值范围是 ． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分) 已知等差数列与等比数列满足：=+1，==4，且的公差比的公比小1． (1)求与的通项公式； (2)设数列满足=，求数列的前n项和． 18．(本小题满分12分) 来自某校高一与高二年级的6名学生志愿者被随机地分配到敬老院、老干部活动中心、老人艺术中心进行服务，这三处各有2名学生志愿者，且至少有1名高一年级的学生志愿者被分配到敬老院的概率是． (1)求恰好各有1名高一与高二年级的学生志愿者被分配到老干部活动中心的概率； (2)设随机变量ξ为被分配到老人艺术中心服务的高一年级学生志愿者的人数，求ξ的分布列及数学期望． 19．(本小题满分12分) 如图，已知四棱锥P ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=2． (1)若点B在平面PAC内的正投影为M，点M在平面PAB内的正投影为N，请作出点N，并说明点N在平面PAB内的位置； (2)求平面PAB与平面PCD所成二面角的大小． 20．(本小题满分12分) 已知椭圆(a>b>0)的左、右焦点分别为，，上、下顶点分别是，，C是的中点，若，且． (1)若点Q是椭圆上任意一点，A(9，6)，求|QA| ||的最小值； (2)若点M，N是椭 ... ...