课件17张PPT。9．1.3 三角形的三边关系知识点? 三角形的三边关系 1．(练习1变式)(2016·岳阳)下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( ) A．2 cm，3 cm，5 cm B．7 cm，4 cm，2 cm C．3 cm，4 cm，8 cm D．3 cm，3 cm，4 cm 2．(练习2变式)如果一个三角形的三边长分别为4，x，7，那么x的取值范围是( ) A．4＜x＜7 B．3＜x＜7 C．4＜x＜11 D．3＜x＜11DD3．(复习2变式)已知线段m＝1.5 cm，线段n＝2.5 cm.另有长度分别为1 cm，2 cm，3 cm，4 cm和5 cm的5条线段，其中能够与线段m，n一起组成三角形的线段有_____．(填线段的长度) 4．(习题1变式)(1)已知一个等腰三角形的两边长分别为5 cm，6 cm，则其周长为_____； (2)(2016·淮安)已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是_____．2_cm，3_cm16_cm或17_cm10知识点? 三角形的稳定性 5．如图，一扇窗户打开，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是( ) A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短A6．下列图形不具有稳定性的是( )A7．如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架ABCD.要使这个木架不变形，他至少还要再钉上____根木条．18．现有3 cm，4 cm，5 cm，7 cm长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．已知等腰△ABC的周长为40，那么腰长x的取值范围是( ) A．x＜20 B．0＜x＜20 C．x＞10 D．10＜x＜20 10．已知△ABC是等腰三角形． (1)如果它的周长为20 cm，一边长为4 cm，那么它的腰长是____cm； (2)如果它的周长为10 cm，一边长为3 cm，那么它的底边长是_____cm.CD83或411．已知△ABC的两边长AB＝2 cm，AC＝9 cm. (1)求第三边BC的取值范围；若第三边BC的长是偶数，求BC的长； 解：7 cm＜BC＜11 cm，BC的长为8 cm或10 cm (2)求△ABC的周长l的取值范围； 解：18 cm＜l＜22 cm (3)若△ABC是等腰三角形，求其周长． 解：若△ABC的腰长为2 cm，因为2＋2＜9，不能构成三角形，所以腰长不可能为2 cm，故△ABC的腰长为9 cm，所以其周长为：9＋9＋2＝20(cm)12．用一条长为40 cm的细绳围成一个等腰三角形． (1)如果腰长是底边的2倍，那么各边长分别是多少？ (2)能围成一个底边长是腰长的2倍的等腰三角形吗？为什么？ (3)能围成有一边的长是8 cm的等腰三角形吗？为什么？13．已知a，b，c是△ABC的三边长，试化简|a＋b－c|－|b＋c－a|－|c－a－b|. 解：因为a，b，c是△ABC的三边长，所以a＋b＞c，b＋c＞a，c－a＜b，即a＋b－c＞0，b＋c－a＞0，c－a－b＜0.所以原式＝a＋b－c－(b＋c－a)＋(c－a－b)＝a－b－c14．如图，A，B之间有一个池塘，从A到B有两条路径：①A→C→B；②A→P→B.那么从A到B走哪条路径近一些？试说明理由． 解：走路径②近一些．理由如下：延长AP交BC于点D.因为在△ACD中，AC＋CD＞AD，又因为由图形知AD＝AP＋PD，所以AC＋CD＞AP＋PD.又因为在△PBD中，PD＋BD＞PB，所以AC＋CD＋PD＋BD＞AP＋PD＋PB，即AC＋CD＋BD＞AP＋PB，又因为CD＋BD＝BC，所以AC＋BC＞AP＋PB，即走路径②近一些15．若三角形的边长都是正整数，并且唯一的最长边的长是7，则这样的三角形共有( ) A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 16．有长20 cm，90 cm，100 cm的三根木条，不小心将100 cm的一根折断了，怎么也钉不成三角形木架，请问： (1)最长的木条至少折去了多少厘米？ (2)如果最长的木条折去了45 cm，你怎样通过截木条的方法钉成一个小三角形木架？ 解：(1)第三边长x的取值范围为70＜x＜110，所以最长木条至少折去了30 cm (2)三根木条长为20 cm，90 cm，55 cm，因为20＋55＜90，所以把90 cm长的木条截去k cm变为y cm，而35＜y＜75，所以15＜k ... ...
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