广东省深圳市2013-2017年中考数学试题分类解析汇编专题4：概率与统计问题

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 深圳市2013-2017年中考数学试题分类解析汇编 专题4：概率与统计问题 一、选择题 1．（2013·深圳）某校有21名同学们 参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（　　）【来源：21cnj*y.co*m】 A．最高分 B．中位数 C．极差 D．平均数 【分析】由于有21名同学参加百米竞赛，要取前11名参加决赛，故应考虑中位数的大小． 【解答】解：共有21名学生参加预赛，取前11名，所以小颖需要知道自己的成绩是否进入前11．我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，【出处：21教育名师】 第11名的成绩是这组数据的中位数，所以小颖知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛． 故选：B． 【点评】本题考查了用中位数的意义解决实际问 题．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 　 2．（2014·深圳）在﹣2，1，2，1，4，6中正确的是（　　） A．平均数3 B．众数是﹣2 C．中位数是1 D．极差为8 【分析】根据平均数、众数、中位数、极差的定义即可求解． 【解答】解：A、这组数据的平均数为：（﹣2+1+2+1+4+6）÷6=12÷6=2，故A选项错误； B、在这一组数据中1是出现次数最多的，故众数是1，故B选项错误； C、将这组数据从小到大的顺序排列为：﹣2， 1，1，2，4，6，处于中间位置的两个数是1，2，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是：（1+2）÷2=1.5，故C选项错误； D、极差6﹣（﹣2）=8，故D选项正确． 故选：D． 【点评】本题为统计题，考查 平均数、众数、中位数、极差的意义．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；极差是一组数据中最大数据与最小数据的差． 　 3．（2014·深圳）袋子里有4个球， 标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（　　）【版权所有：21教育】 A． B． C． D． 【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与抽取的两个球数字之和大于6的情况，再利用概率公式即可求得答案．21教育名师原创作品 【解答】解：画树状图得： ∵共有16种等可能的结果，抽取的两个球数字之和大于6的有10种情况， ∴抽取的两个球数字之和大于6的概率是： = ． 故选：C． 【点评】本题考查的是用列表法或画树 状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21*cnjy*com 　 4．（2015·深圳）在以下数据75，80，80，85，90中，众数、中位数分别是（　　） A．75，80 B．80，80 C．80，85 D．80，90 【分析】首先找出这组数据中出现次数 最多的数，则它就是这组数据的众数；然后把这组数据从小到大排列，则中间的数就是这组数据的中位数，据此解答即可． 【解答】解：∵数据75，80，80，85，90中，80出现的次数最多，出现了2次， ∴这组数据的众数是80； 把数据75，80，80，85，90从小到大排列，可得 75，80，80，85，90， 所以这组数据的中位数是80． 故选：B． 【点评】（1）此题主要考查了众数的含义和求法 ，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．②求一组数据的众 ... ...