河南省安阳市第三十六中学2017-2018学年高一1月月考数学试题

安阳市36中高一数学试题（2018.1） 一、选择题：（共12小题，每小题5分．） 1．已知全集 ( ) A. B. C. D. 2．用符号表示“点在直线上，在平面外”，正确的是（ ） A. B. C. D. 3．下列各组函数中，表示同一函数的是( ) 4、如果两直线且，则的位置关系是 ( ) A.相交 B. C. D. 5．如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为( ) A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台 C．三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台 D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台 6．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面(　　) A．若m⊥n，n∥α，则m⊥α B．若m∥β，β⊥α则m⊥α C．若m⊥β，n⊥β，n⊥α则m⊥α D．若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α 7．三个数之间的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8．如图，在正方体中，异面直线与所成的角为 （ ） A. B. C. D. 9．函数的零点所在区间是(　　) A. B. C. D. 10．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A． B． C． D． 11．一个四面体的所有棱长都为，四个项点在同一球面上，则此球的表面积为（ ） A．3 B．4 C．3 D．6 12．已知函数f(x)＝满足对任意的实数x1≠x2，都有<0成立，则实数a的取值范围为(　　) A．(－∞，2) B. C．(－∞，2] D. 二、填空题：（共10小题，每小题5分） 13．若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为_____． 14．函数的定义域是 15．长、宽、高分别为的长方体，沿相邻面对角线截取一个三棱锥（如图），剩下几何体的体积为 ． 16、已知函数 ，则 . 17、已知则_____ 18、有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的 斜二测直观图是直角梯形（如图），则这块 菜地的面积为 ． 19、已知圆锥的表面积为cm2，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为 20、给定下列四个命题： ①若两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行； ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直． 其中为正确的命题的是 三．解答题（共4小题，共50分） 21．（13分）如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F分别为A1C1和BC的中点． (1)求证：EF∥平面AA1B1B； (2)若AA1＝3，AB＝2，求EF与平面ABC所成的角． 22、（13分）如图，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中. （1）求证：B1D⊥平面A1C1B； （2）求异面直线BC1与AA1所成的角的大小. （3）求三棱锥B1－A1C1B的体积； 23、（12分）如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝2，AD＝2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积． 24、（12分）已知是定义在R上的奇函数，当时，． （1）求函数的解析式； （2）若对任意实数恒成立，求实数的取值范围． 安阳市36中高一数学答案（2018.1） 1B 2A 3A 4D 5C 6C 7C 8C 9B 10C 11A 12B 14、 15、50 16、7 17、 18、 19、 20、②④ ... ...