用《2018名师导航》中的范例构思备考：依托几何变换抓备考 着眼核心素养提效率

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 依托几何变换抓备考 着眼核心素养提效率 ———用好《2018名师导航》中范例组织好“一题一课”构思备考 平移、轴对称、旋转等三大几何变换，正如特级教师钱德春老师在《图形全等变换教学现状的调查与思考》（《中学数学》2017·11月下旬）一文中所指出的那样，图形变换内容至少有三功能，一是知识功能，二是依据功能，三是工具功能。因而，它们既是核心数学知识点，更是一种核心处理分析解决问题的方法。【来源：21·世纪·教育·网】 纵观各地近十年中考压轴题，是一道带有选拔功能的几何综合题，取材于初中核心的知识与方法，关联多种数学思想方法，动态图形面积问题，考查知识多点，图形多变，方法多面，思维多层，解答多样，动静结合，数形联袂，是各地中考命题热点之一。 压轴题常出常新，但总离不开对方程、函数、几何图形变换等核心知识的考查，离不开对分类讨论、数形结合、方程与函数、运动变化与转化等核心数学思想方法的考查，这也是对核心素养渗透和培养的最好机会。进入中考第二轮复习阶段，绝大部分师生都是以“一题一课”形式，开发设计专题，针对性地复习，以进一步强化训练。21*cnjy*com 基于此，本文将展示五节课范例选题，并重点以范例1为例，从展试复习课选题、解答思路、选题意图、思考拓展题目、范例教学的想法等五个方面进行说明，为《名师导航》中考一轮复习中所选题作自我辨护，以方便更多关注的师生使用。 1 一题一课选题呈现： 范例1：如图1，在平面直角坐标系中，二次函数（a＞0）的图像是抛物线y1，顶点为点C，y1关于点P（1,0）中心对称的函数图像为y2，设抛物线y1 、y2与y轴的交点分别为A和B． （1）求点C关于点P对称点的坐标_____，函数y2的开口____； （2）设函数y2的顶点为点D，以点P为圆心，CP为半径作圆。①当a取何值时，点A在圆P上？②当a取何值时，直线AD是圆P的切线？ (3)设点E为抛物线y1上A、C间一动点，且时，求△ACE面积的最大值． 范例2：（2013 宜昌）半径为2cm的与⊙O边长为2cm的正方形ABCD在水平直线L的同侧，⊙O与L相切于点F，DC在L上．21·cn·jy·com （1）过点B作的一条切线BE，E为切点． ①填空:如图,1当点A在⊙O上时，∠EBA的度数是( ) ②如图2,当E，A，D三点在同一直线上时，求线段OA长； （2）以正方形ABCD的边AD与OF重合的位置为初始位置，向左移动正方形（图3），至边BC与OF重合时结束移动，M，N分别是边BC，AD与⊙O的公共点，求扇形MON的面积的范围． 范例3：（2011宜昌改编）如图1，Rt△ABC两直角边的边长为AC＝6，BC＝8． （1）D从C出发，以每秒1个单位向B运动，E从B出发向A运动，E点速度是D点速度的2倍，D点比E点先出发1秒，D点出发几秒后，△BDE是等腰三角形？ （2）P是这个Rt△ABC边上和其内部的动点,以P为圆心的⊙P与Rt△ABC的两条边相切．设⊙P的面积为s，你认为能否确定s的最大值？若能请你求出s的最大值;若不能,请你说明不能确定s的最大值的理由．21世纪教育网版权所有 范例4：（2016宜昌改编）在△ABC中，AB=6，AC=8，∠A=∠EDF=90°．∠C=∠F,EF=15．D为AC边中点，绕D顺时针【版权所有：21教育】 旋转△DEF,DE,DF分别交BC于G,H，当B点落在DE上时停止旋转 （1）当EF∥BC时，求两个三角形重叠图形的面积 （2）当EF∥AC时，求HC长 (3)如图2，AM,旋转过程中，射线DE交射线AB于N，DF交BC于H，若BN＝2，求HC 范例5：福州2016如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，M是边CD上一点， 将△ADM沿直线AM对折，得到△ANM． （1）当AN平分∠MAB时，求DM的长； （2）连接BN ，当DM＝1时，求△ABN的面积； （3）当射线BN 交线段CD于点F时，求DF的最大值 2 一题一课中范例1解答与选题说明 2.1解答思路： （1）问思路：利用中心对 ... ...