1.1 二次根式同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 1.1二次根式同步练习 　班级_____姓名_____总分_____ 本节应掌握和应用的知识点 二次根式的定义 二次根式有意义的条件 基础知识和能力拓展精练 一．选择题（共8小题） 1．下列各式中、、、、、，二次根式的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．式子、、、中，有意义的式子个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知：是整数，则满足条件的最小正整数n为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．对于有理数x，的值是（ ） A．0 B．2012 C． D．-2012 5．若++1在实数范围内有意义，则x满足的条件是（　　） A．x≥ B．x≤ C．x= D．x≠ 6．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x≥1 B．x≥2 C．x＞1 D．x＞2 7．若代数式+有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x≠1 B．x≥0 C．x≠0 D．x≥0且x≠1 8．如果代数式有意义，那么直角坐标系中点P（m，n）的位置在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 　 二．填空题（共10小题） 9．使式子有意义的x的取值范围是　 　． 10．若整数x满足|x|≤3，则使为整数的x的值是　 　（只需填一个）． 11．当x=﹣4时，的值是　 　． 12．二次根式中字母a的取值范围是　 　． 13．若y=+4，则x2+y2的算术平方根是 ． 14．正方形的面积是24，那么它的边长是　 　． 15．当a=﹣3时，二次根式的值是　 　． 16．若是整数，则整数k的最小值正整数值为　 　． 17．若y=+﹣6，则xy=　 　． 18．观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2…那么第10个数据应是　 　． 　 三．解答题（共7小题） 19．已知，，且x、y均为整数，求x+y的值． 20．当a取什么值时，代数式取值最小？并求出这个最小值． 21．如果a为正整数，为整数，求的最大值及此时a的值． 22．若x、y为实数，且y=++3，求yx的值． 23．已知+=b+8． （1）求a的值； （2）求a2﹣b2的平方根． 24．已知：n是正整数且是整数． （1）求n的最小值； （2）试写出满足≤2107的n的所有可能值． 25．已知实数n满足等式m=． （1）当m=6时，求n的值； （2）若m，n都是正整数，求n的最小值． 　 参考答案与试题解析 　 一．选择题（共8小题） 1．下列各式中、、、、、，二次根式的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【分析】二次根式的被开方数应为非负数，找到根号内为非负数的根式即可． 解：3a，b2﹣1，都有可能是负数，﹣144是负数，不能作为二次根式的被开方数， ∴二次根式有、、，共3个． 故选B． 　 2．式子、、、中，有意义的式子个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】根据二次根式的有意义的条件，逐一判断． 解：=与的被开方数小于0，没有意义； =与的被开方数大于等于0，有意义． 故有意义的式子有2个． 故选B． 　 3．已知：是整数，则满足条件的最小正整数n为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【分析】因为是整数，且==2，则5n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为5． 解：∵==2，且是整数； ∴2是整数，即5n是完全平方数； ∴n的最小正整数值为5． 故本题选D． 　 4．对于有理数x，的值是（ ） A．0 B．2012 C． D．-2012 【分析】根据二次根式有意义的条件求得x=2012，然后将其代入所求的代数式求值． 解：∵， ∴x=2012， ∴=． 故选C．　 5．若++1在实数范围内有意义，则x满足的条件是（　　） A．x≥ B．x≤ C．x= D．x≠ 【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出x的值． 解：由题意可知： 解得：x= 故选（C） 　 6．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x≥1 B．x≥2 C．x＞1 D．x＞2 【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出x的范围； 解：由题意可知： ∴解得：x≥2 故选（B） 　 7．若代数式 ... ...