上学期高二数学期末模拟试题01 一、填空题（每题5分，共70分） 1、已知命题p：?x∈R，x2－2x＋1>0，则命题P 的否定是 2、过点且平行于直线的直线方程为 3、已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为、、，则这个长方体的外接球的表面积为 . 4、抛物线的焦点坐标为 5、过点作圆的切线方程为 6、双曲线的离心率为，实轴长4，则双曲线的焦距等于 7、已知集合A为数集，则“A∩{0,1}＝{0}”是“A＝{0}”的 条件 8、已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题： ① ② ③ ④ 其中正确命题的序号是 。 9、两球的体积之和是12π，它们的大圆周长之和是6π，则两球的半径之差是 10、在平面直角坐标系中,直线与圆相交于、两点,则弦的长等于 11、已知直线的倾斜角的范围为[，]，则直线斜率的范围为 12、已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是 13、以下说法正确的有 （1）命题“若则x=1”的逆否命题为“若1,则”. （2）“”是“”的充分不必要条件. （3）若为假命题,则均为假命题. （4）若命题p:R,使得则R,则. 14、已知P是抛物线y2＝2x上的一个动点，过点P作圆(x－3)2＋y2＝1的切线，切点分别为M、N，则|MN|的最小值是_____ 二、解答题（共90分） 15、（14分）已知c＞0，且c≠1，设p：函数y＝在R上单调递减；q：函数f(x)＝－2cx＋1在上为增函数，若“p∧q”为假，“p∨q”为真，求实数c的取值范围． 16、（14分）如图，在正三棱柱ABC―A1B1C1中，点D在边BC上，AD⊥C1D． (1)求证：AD⊥平面BCC1B1； (2)如果点E为B1C1的中点，求证：A1E∥平面ADC1． 17、（14分）过点作一直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为． 18、（16分）过抛物线y2=4x的焦点F,引倾斜角为的直线,交抛物线于A、B两点. （1）求AB的中点M到抛物线准线的距离 （2）如果O是坐标原点,求△AOB的面积. 19. （16分）椭圆上一点向轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，且它的长轴端点及短轴端点的连线 （1）、求椭圆的离心率； （2）、设是椭圆上任意一点，是右焦点，是左焦点，求的取值范围 20、（16分）已知⊙和点. (Ⅰ)过点向⊙引切线，求直线的方程； (Ⅱ)求以点为圆心，且被直线截得的弦长为4的⊙的方程； (Ⅲ)设为（Ⅱ）中⊙上任一点，过点向⊙引切线，切点为. 试探究：平面内是否存在一定点，使得为定值？若存在，请举出一例，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由. 答案 1、 2、 3、 4、（0，） 5、 6、 7、必要不充分 8、（1）（4） 9、1 10、 11、 12、 13、（1）（2）（4） 14、 15、 16、略 17、解：设直线为交轴于点，交轴于点， 得，或 解得或 ，或为所求。 18、解：（1）由抛物线方程y2=4x得F(1,0),设直线的方程为, 作，， 由得, ,y1y2=4, （2）： 19、（1）轴 代入椭圆方程 得， . 又且，， 故从而 当且仅当时，上式成立.故. 上学期高二数学期末模拟试题02 一、选择题（每小题5分，共60分） 1. 若命题“”为假，且“”为假，则( ) A．或为假 B．假 C．真 D．不能判断的真假 2．抛物线的焦点坐标是（ ） A．（2，0） B. （- 2，0） C. （4，0） D. （- 4，0） 3. 已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 4．曲线在点处的切线斜率为( ) A. 1 B. 2 C. D. 5. 方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是 （ ） A． B．（0，2） C．（1，+∞） D．（0，1） 6：“”是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．双曲线的焦点到渐近线的距离为（ ） A 1 B 2 C D 8．下列四个命题中的真命题为（ ）. A． B． C． D． 9．命题“所有能被2整除的整数都是偶数” ... ...
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