专题1.4数列与不等式（讲解+练习+测试）-2018年高考数学（理）二轮复习

2018高三二轮复习之讲练测之测案【新课标版理科数学】 专题四 数列与不等式 总分 _____ 时间 _____ 班级 _____ 学号 _____ 得分_____ 一、选择题（12*5=60分） 一、单选题 1．【2018届四川省成都外国语学校高三11月月考】已知全集为,集合,则 A. B. C. D. 【答案】C 2．在等比数列中, ,则 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由等比数列的性质可得,因为,所以选D. 3．【2018届天津市滨海新区大港油田第一中学高三上期中】若a、b、c∈R，则下列命题中正确的是（ ） A. 若ac>bc，则a>b B. 若a>b，则a>b C. 若，则a>b D. 若，则a>b 【答案】D 【解析】若ac>bc，则c>0时 a>b；若>，则|a|>|b|；若，则a>b或a<0b，所以选D. 4．【2018届山东省枣庄市第三中学高三一调】已知均为正实数，且，则 的最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 5．【2018届北京丰台二中高三上期中】若是数列的前项和，则（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 ． 故选． 6．关于的不等式组则的最大值是（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 【答案】C 【解析】作可行域，如图，则直线过点A（1,3）取最大值7,选C. 7．【2018届广西壮族自治区贺州市桂梧高中高三上第五次联考】在各项均为正数的等比数列中，若， ，则（ ） A. 12 B. 32 C. D. 【答案】D 8．已知等比数列满足： ，且是的等差中项.则（ ） A. 或 B. C. 或 D. 【答案】C 【解析】由题意得，即， 消去整理得，解得或．选C． 9．在等比数列中， ， ，且前项和，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】∵， ∴， 由，解得或 ①当时， ，解得，∴． ②当时， ，解得，∴． 综上．选C． 10．已知等差数列的前项和为，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 11．【2018届安徽省六安市第一中学高三上第五次月考】己知成等差数列， 成等比数列， 则的值是（ ） A. 或 B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意得， 又与第一项的符号相同，故． 所以．选C． 12．【2018届黑龙江省牡丹江市第一高级中学高三10月月考】已知数列为等差数列,若,且其前项和有最大值,则使得的最大值为 A. B. C. D. 【答案】B 二、填空题（4*5=20分） 13.【2018届上海市十二校高三联考】 若等差数列的前5项和为25，则_____ 【答案】 【解析】由等差数列前n项和公式结合等差数列的性质可得： . 14．【2018届安徽省淮南市第二中学、宿城第一中学高三第四次考试】若，则的最大值为_____． 【答案】-2 【解析】 当 时取等号 故答案为-2. 15．【2018届江苏省兴化市三校高三12月联考】已知实数满足，则的最小值为_____． 【答案】 【解析】联立 得交点A ，联立得交点B， 联立 得交点C 即可行域是由ABC三点围成的三角形及其内部，令 表示点与 连线的斜率，故最小值为 故答案为 16．在圆x2＋y2＝5x内，过点有n条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列的首项a1，最长弦长为an，若公差，那么n的取值集合为_____. 【答案】 【解析】由已知2＋y2＝， 圆心为，半径为，得 a1＝2×＝2×2＝4， an＝2×＝5， 由an＝a1＋(n－1)d?n＝＋1， 又