1.2 幂的乘方与积的乘方同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 1.2 幂的乘方与积的乘方同步练习 　班级_____姓名_____总分_____ 本节应掌握和应用的知识点 1.幂的乘方： (am)n＝__amn__(m，n都是整数，a≠0)． 2.积的乘方： (ab)n＝__an·bn__(n是整数，a≠0，b≠0)． 基础知识和能力拓展精练 一 、选择题 化简（2x）2的结果是（　　） A．x4 B．2x2 C．4x2 D．4x 下列计算正确的是（　　） A．a2+a3=a5 B．a2 a3=a6 C．（a2）3=a6 D．（ab）2=ab2 下列等式正确的个数是( ) ① ② ③ ④ ⑤ A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 如果（9n）2=312，则n的值是（　　） A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 下列运算正确的是（　　） A．a3 a3=2a6 B．a3+a3=2a6 C．（a3）2=a6 D．a6 a2=a3 下列计算正确的是( ) A．a2+a2=a4 B．（a2）3=a5 C．a5 a2=a7 D．2a2﹣a2=2 计算（ab2）3的结果是（　　） A．3ab2 B．ab6 C．a3b5 D．a3b6 二 、填空题 计算（2a）3的结果等于　　　　　　． 计算（ab）3=　　　　　　． 已知xy﹣3=0，则x3y3=　　　　　　． 计算：（﹣ ）2015×[（ ）1007]2=　　　　　　． 三 、解答题 已知2m=3，32n=5，则23m+10n的值． 已知3x+2 5x+2=153x﹣4，求（x﹣1）2﹣3x（x﹣2）﹣4的值． 计算：（﹣0.125）2014×82015． 计算：x x5+（x2）3﹣（﹣2x3）2． 已知2x+3y﹣2=0，求9x 27y的值． 计算 （1）34×36 （2）x x7 （3）a2 a4+（a3）2 （4）（﹣2ab3c2）4． 计算： （1）（x﹣y）2 （y﹣x）3 （2）[（2x﹣y）2]5． （1）已知10m=2，10n=3，求103m+2n的值； （2）已知9 32x 27x=317，求x的值． 用简便方法计算下列各题： （1）（ ）2016×（﹣1.25）2017 （2）（2 ）10×（﹣ ）10×（ ）11． 问题：你能比较两个数20062007和20072006的大小吗？ 为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问 题，写出它的一般形式，比较nn+1与（n+1）n的大小（n为正整数），从分析n=1，2，3…的情形入手，通过归纳，发现规律，猜想出结论．2·1·c·n·j·y （1）比较各组数的大小①12　 　21 （2）； ②23　 　32（3）；③34　 　43（4）； ④45　 　54【来源：21·世纪·教育·网】 （2）由（1）猜想出nn+1（7）与（n+1）n（8）的大小关系是　 　； （3）由（2）可知：20062007　 　 20072006． 规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果ac=b，那么（a，b）=c． 例如：因为23=8，所以（2，8）=3． （1）根据上述规定，填空： （3，27）=　 　，（5，1）=　 　，（2， ）=　 　． （2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）=（3，4），小明给出了如下的证明： 设（3n，4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n 所以3x=4，即（3，4）=x， 所以（3n，4n）=（3，4）． 请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：（3，4）+（3，5）=（3，20） 答案解析 一 、选择题 【分析】利用积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 解：（2x）2=4x2， 故选：C． 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案． 解：A．a2与a3不是同类项，故A错误； B．原式=a5，故B错误； D．原式=a2b2，故D错误； 故选（C） 解：因为故①错误；因为，故②错误； 因为，故③错误；因为，故④错误； 因为，故⑤正确， 故选择A 【分析】 把左边的数化成底数是3的幂的形式，然后利用利用相等关系，可得出关于n的相等关系，解即可．21cnjy.com 解：∵（9n）2={[（3）2]n}2=34n ∴34n=312， ∴4n=12， ∴n=3． 故选B． 【分析】分别利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算、合并同类项法则判断得出答案． 解：A．a3 a3=a6，故此选项错误； B、a3+a3=2a3，故此选项错误； C、（a3）2=a6，正确； D、a6 a2=a8，故此选项错误． 故选：C． 【分析】根据合并同类项的法则 ... ...