房山区2017-2018学年度第一学期终结性检测试卷答案 八年级数学学科 选择题（本大题共24分，每小题3分） 1.C 2.B 3.A 4.D 5.C 6.C 7.B 8.B 二、填空题（本大题共18分，每空2分） 9. x ≥2； 10. ，-2，5 ； 11. ； 12. 6； 13.3； 14. ，. 三、解答题（本大题共20分，每小题5分） 15.解： （1）原式= --1分 --3分 --5分 （2）原式= --2分 --4分 --5分 16．解：去分母得 --1分 整理得 --2分 --3分 经检验：是原方程的解 --4分 ∴ 原方程的解是 --5分 17．证明：， ． --1分 在和中， --3分 ． --4分 ．(全等三角形的对应角相等) --5分 18. 画对△ABC给3分，画对△ABC给2分 四、解答题（本大题共15分，每小题5分） 19．解：原式= --2分 = --3分 = --4分 当时， 原式= --5分 20．解：作图正确得1分. 证明：，∴∠ECA＝∠CAB --1分 ∵是等边三角形 ∴∠ACB＝∠CAB =60° --2分 ∴∠ECA＝∠ACB --3分 ∵， ∴ （角平分线上的点到角的两边的距离相等）--5分 说明：如果学生采用其他方法证明可以参照给分 21．解：设这列火车原来的速度是每小时行驶x千米． --1分 依题意，得：． --3分 解得 x＝75． --4分 经检验：x=75是原方程的解且符合题意． --5分 答：这列火车原来的速度是每小时行驶75千米． 五、解答题（本大题共18分，每小题6分） 22. 解：点Q和点P关于OA的对称， 点R和点P关于OB的对称 直线OA、OB分别是PQ、PR的中垂线--1分 MP=MQ,NP=NR --2分 ∠PMO=∠QMO，∠PNO=∠RNO --3分 ∠PMO=3 3°，∠PNO=70° ∠PMO=∠QMO=33°，∠PNO=∠RNO =70° ∠PMQ=66°，∠PNR=140° ∠MQP=57° --4分 ∠PQN=123° , ∠PNQ=40° --5分 ∠QPN=17° --6分 说明：此题如果学生有其他解法可参照给分 23．解：（1）84; --1分 （2）由三角形面积公式， 得. ， --3分 . -- --4分 当时，x取得最小值，取得最大值 其最大值为：=AE+CF=AH+CH=AC=15 --5分 当重合时，x取得最大值为14,取得最小值为12 --6分 24.解： (1)?判断：为等腰直角三角形． --1分 理由如下： 作，， 连结CD． ∵∠ACB＝90°，AC=BC，D为AB中点 ∴∠ACD＝∠BCD＝45° ∴DM＝DN ∴∠CDM＝∠CDN＝45° ∴∠MDN＝90° ∵∠EDF＝90° ∴∠EDM＝∠FDN 在和中 ∴ ∴DE＝DF -- --3分 ∴为等腰直角三角形． (2) CG的值为或1. 如图1，当G在线段CB延长线上时， ∵∠FGE＜45°，∠FEG=45°，∠EFG＞90° ∴△EFG不可能是等腰三角形； --4分 如图2，当G与B重合时，E与A重合，F与C重合， 此时FE=FG，CG=； --5分 如图3，当G在线段BC上时，∵∠EGF＞45°， ∠EFG＞45°，∠FEG=45°，∴只能EF=EG， ∴∠EGF=∠EFG=67.5°. 连结CD. ∵∠DCB=45°，∴∠CDG=∠EGF=67.5°，∴CD=CG， ∵CD=DA =1,∴CG=1. --6分
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