专题六 二次函数与综合应用 一、选择题 1．(2017哈尔滨中考)抛物线y＝－－3的顶点坐标是( B ) A. B. C. D. 2．(2017丽水中考)将函数y＝x2的图像用下列方法平移后，所得的图像不经过点A(1，4)的方法是( D ) A．向左平移1个单位长度 B．向右平移3个单位长度 C．向上平移3个单位长度 D．向下平移1个单位长度 3．(2017绵阳中考)将二次函数y＝x2的图像先向下平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的图像与一次函数y＝2x＋b的图像有公共点，则实数b的取值范围是( D )【出处：21教育名师】 A．b＞8 B．b＞－8 C．b≥8 D．b≥－8 4．(2017南充中考)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，且a≠0)的图像如图所示，下列结论错误的是( D )【版权所有：21教育】 A．4ac＜b2 B．abc＜0 C．b＋c＞3a D．a＜b (第4题图) (第5题图) 5．(2017达州中考)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图，则一次函数y＝ax－2b与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图像大致是( C )21教育名师原创作品 ,A) ,B) ,C) ,D) 6．已知二次函数y＝x2－x＋a(a＞0)，当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，那么下列结论中正确的是( B )21*cnjy*com A．m－1的函数值小于0 B．m－1的函数值大于0 C．m－1的函数值等于0 D．m－1的函数值与0的大小关系不确定 7．(2017考试说明)小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x2－4x＋5的值的情况．他们作了如下分工：小明负责找值为1时x的值，小亮负责找值为0时x的值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值．几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是( C )【来源：21·世纪·教育·网】 A．小明认为只有当x＝2时，x2－4x＋5的值为1 B．小亮认为找不到实数x，使x2－4x＋5的值为0 C．小梅发现x2－4x＋5的值随x的变化而变化，因此认为没有最小值 D．小花发现当x取大于2的实数时，x2－4x＋5的值随x的增大而增大，因此认为没有最大值 8．(2017舟山中考)下列关于函数y＝x2－6x＋10的四个命题：①当x＝0时，y有最小值10；②n为任何实数，x＝3＋n时的函数值大于x＝3－n时的函数值；③若n＞3，且n是整数，当n≤x≤n＋1时，y的整数值有(2n－4)个；④若函数图像过点(a，y0)和(b，y0＋1)，其中a＞0，b＞0，则a＜b.其中真命题的序号是( C ) A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题 9．(荆门中考)若抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴只有一个交点，且过点A(m，n)，B(m＋6，n)，则n＝__9__． 10．(兰州中考)如图所示，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，且点B的坐标为(2，0)．若抛物线y＝x2＋k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是__－2＜k＜__． 11．军事演习在平坦的草原上进行，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行高度y(单位：m)与飞行时间x(单位：s)的关系满足y＝－x2＋10x，经过__50__s，炮弹落在地上爆炸． 12．(2017咸宁中考)如图，直线y＝mx＋n与抛物线y＝ax2＋bx＋c交于A(－1，p)，B(4，q)两点，则关于x的不等式mx＋n＞ax2＋bx＋c的解集是__x＜－1或x＞4__． (第12题图) (第13题图) 13．(2017乌鲁木齐中考)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c过点(－1，0)，且对称轴为直线x＝1，有下列结论： ①abc＜0；②10a＋3b＋c＞0；③抛物线经过点(4，y1)与点(－3，y2)，则y1＞y2；④无论a，b，c取何值，抛物线都经过同一个点；⑤am2＋bm＋a≥0，其中所有正确的结论是__②④⑤__．2·1·c·n·j·y 14．(2017考试说明)定义[a，b，c]为函数y＝ax2＋bx＋c的特征数，下面给出特征数为[2m，1－4m，2m－1]函数的一些结论：①当m＝时，函数图像的顶点坐标是；②当m＝－1时，函数在x＞1时，y随x增大而减小；③无论m取何值，函数图像都经过同一个点．其中所有的正确结论为__①③__．(填写 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
