2017-2018学年第一学期期中考试八年级数学试题 （时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（本大题共12小题，共36分） 如图，两个三角形为全等三角形，则∠α的度数是（ ） A. 72° B. 60° C. 58° D. 50° 如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（ ） A. AC=BC+CE B. ∠A=∠2 C. △ABC≌△CED D. ∠A与∠D互余 下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=130°，∠B=110°，那么∠BCD的度数等于（ ） A. 60° B. 50° C. 40° D. 70° 到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ） A. 三条角平分线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条高的交点 D. 三条边的垂直平分线的交点 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D．若CD=3cm，则点D到AB的距离DE是（ ） A. 5 cm B. 4 cm C. 3 cm D. 2 cm 下列关于等边三角形的描述错误的是（ ） A. 三边相等的三角形是等边三角形 B. 三个角相等的三角形是等边三角形 C. 有一个角是60°的三角形是等边三角形 D. 有两个角是60°的三角形是等边三角形 下列说法正确的是（ ） A. 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B. 顶角相等的两个等腰三角形全等 C. 等腰三角形一边不可以是另一边的三倍 D. 等腰三角形的两个底角相等 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，且AD=AE，则∠BAD与∠EDC的关系为（ ） A.∠BAD=∠EDC B.∠BAD=2∠EDC C.∠BAD+∠EDC=45° D.∠BAD+∠EDC=60° 把分式的a、b、c的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A. 不变 B. 变为原来的3倍 C. 变为原来的 D. 变为原来的 下列是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 小明骑自行车沿公路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走余下的一半路程；小刚骑自行车以akm/h的速度走全程时间的一半，又以bkm/h的速度行走另一半时间(a≠b)，则谁走完全程所用的时间较少？( ) A. 小明 B. 小刚 C. 时间相同 D. 无法确定 二、填空题（本大题共6小题，共18分） ，，的最简公分母为 _____ ． 计算：=_____． 若则 。 如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，分别连接AP、BP，若再添加一个条件即可判定△AOP≌△BPO，则一下条件中：①∠A=∠B；②∠APO=∠BPO；③∠APC=∠BPC；④ AP=BP；⑤OA=OB． 其中一定正确的是 _____ （只需填序号即可） 如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的 垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长 为 _____ cm． 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为 _____ ． 三、解答题（本大题共7个题，共55分） 19、计算（16分） （1） （2） （3） （4） 20、（6分）如图，点D在线段BC上，且AB=AD，BC=DE，AC=AE，∠1=42°，求∠3的度数． 21、（6分）先化简分式：然后在0、1、2、3中选一个你喜欢的数，代入求值。 22、（5分）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法，） 如图，已知线段a，h， 求作：三角形ABC，使AC=BC，且AB=a,高CD=h。 23、（6分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAE：∠EAB=4：1，求∠B的度数． 24、（7分）如图，已知AD为等腰三角形ABC的底角的平分线，∠C=90°。有人说：AB=AC+CD，为什么？ 25、（9分）如图：△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是斜边BC的中点，DE⊥DF． （1）∠1=∠2吗？为什么？ （2）△ADE与△CDF全等吗？为什么？ （3）若AB=8cm，求四边形AEDF的面积． 2017-2018学年第一学期期中考试八年级 数 学 答 案 卷 （时间：120分钟，满分：120分） 一、填空题(36′) 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 A A D A D C C D B A B B 二、填空题(18′ ... ...
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