勘误：第1小题：将“”，改为“”. 潮州市2017－2018学年度第一学期期末高一级数学教学质量检测卷 参考答案及评分标准 选择题:本大题共10小题，每小题4分,共40分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A B B D A B D C 二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分） 11. 12. 13. 14. 解析： 1．，故选C. 2．将圆的方程化为标准方程可得，由标准方程可得圆的半径为，故选C. 3．二次函数的对称轴为，开口向上，所以函数在单调递增，所以当时取得函数最小值，当时取得函数最大值，所以值域为,故选A. 4．,故选B. 5． ，，，又 ∴，即，故选B. 6． , 且斜率为 ，则 ，解得 ，故选D. 7．构造函数，∵， ，∴函数的零点属于区间，即属于区间故选A. 8．垂直于同一条直线的两个平面平行，故B选项正确. 9．由两条直线平行的充要条件的到 当 时两条直线重合，所以舍去；所以得到故答案选择D. 10． , 因此 ，选C. 11．,，即. 12．题意，解得即. 13．由三视图可知，该几何体为直三棱柱，其体积为 14．先求圆心 到直线的距离，则圆上的点到直线的距离的最大值为 三．解答题:本大题共5小题,满分44分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．解：（1）∵集合，，……2分 ∴，……4分 （2）∵全集，∴，……6分 ∴．……8分 解：（1）奇函数 ……1分 的定义域为且 ，……2分 所以函数是奇函数 ……3分 （2）证明：设，为区间上的任意两个值，且 ……4分 ……6分 因为,所以,即……7分 所以函数在上是增函数 …………………8分 17．解：（1）由已知得:, 解得两直线交点为,……1分 设直线的斜率为，与垂直，……2分 ……3分 过点，的方程即.……4分 （2）设圆的半径为，依题意，圆心到直线的距离为 ……5分 则由垂径定理得，∴……7分 ∴圆的标准方程为.……8分 18．证明：（1）连结，交于，连结． 因为是平行四边形，所以．……1分 因为为侧棱的中点，所以∥……3分 因为平面，平面，所以∥平面．……5分 （2）因为为中点，，所以．……6分 因为，∥，所以．……7分 因为平面，平面，， 所以平面．……9分 因为平面，所以平面⊥平面．……10分 19．解：（1）由已知， ，解得，……1分 所以……2分 所以，……3分 所以……4分 （2）由题意知，，原命题等价于在上恒成立，……5分 即且在上恒成立，……6分 由于在上递减； 在上递增，……8分 所以当时， 的最小值为； 的最大值为，……9分 所以，故的取值范围是.……10分
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