1.2 直角三角形(2)同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 1.2直角三角形（二）同步练习 姓名：_____班级：_____学号：_____ 本节应掌握和应用的知识点 1.定理 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等. 2.直角三角形全等的判定的应用 基础知识和能力拓展训练 一、选择题 下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（ ） A．一锐角对应相等 B.两锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两条直角边对应相等 能使两个直角三角形全等的条件是（ ） A．斜边相等 B．两直角边对应相等 C．两锐角对应相等 D．一锐角对应相等 要判定两个直角三角形全等，下列说法正确的有（ ） ①有两条直角边对应相等； ②有两个锐角对应相等； ③有斜边和一条直角边对应相等； ④有一条直角边和一个锐角相等； ⑤有斜边和一个锐角对应相等； ⑥有两条边相等． A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 已知下列语句： ①有两个锐角相等的直角三角形全等； ②一条斜边对应相等的两个直角三角形全等； ③三个角对应相等的两个三角形全等； ④两个直角三角形全等． 其中正确语句的个数为（ ） A．0 B.1 C．2 D.3 下列说法中，正确的是（ ） A．直角三角形中，已知两边长为3和4，则第三边长为5 B.三角形是直角三角形，三角形的三边为a，b，c则满足a2﹣b2=c2 C.以三个连续自然数为三边长不可能构成直角三角形 D.△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形 如图，已知AB=AD，∠BAD=∠CAE，则增加以下哪个条件仍不能判断△BAC △DAE的是（ ） A．AC=AE B.BC=DE C.∠B=∠D D.∠C=∠E 如图，OD⊥AB于D，OP⊥AC于P，且OD=OP，则△AOD与△AOP全等的理由是（ ） A．SSS B．ASA C．SSA D.HL 下列说法不正确的是（ ） A．有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等 B.有一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等 C.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 D.有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于O，AO的延长线交BC于F，则图中全等的直角三角形有（ ） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 二、填空题 如图所示，∠C=∠D=90°，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则应添加一个条件是_____ ． 如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“_____”． ①有两边和一角对应相等的两个三角形全等； ②斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；③有三角对应相等的两个直角三角形全等；④有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等； 上述判断正确的是_____． 如图，已知四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，那么Rt△ABC≌Rt△ADC，根据是 _____． 如图∠C=∠D=900， 要使△ABC≌△BAD需要添加的一个条件是_____. 如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为9，则BE=_____． 三 、解答题 已知：AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2，问：△ABC≌△ADC吗？说明理由． 如图，已知∠A=∠D=90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF．求证：Rt△ABF≌Rt△DCE． 如图，∠B=∠ACD，∠ACB=∠D=90°，AC是△ABC和△ACD的公共边，所以就可以判定△ABC≌△ACD．你认为正确吗？为什么？ 如图，∠ABD=∠ACD=90°，∠1=∠2.求证：AD平分∠BDC。 如图，∠A=∠D=90°，AB=DE，BF=EC．求证：Rt△ABC≌Rt△DEF． 在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，CF=AE，BC=DA．求证：Rt△ABE≌Rt△CDF． 如图，点C在BE上，AB⊥BE，DE⊥BE，且AB=BE，BC=DE，AC交BD于F． （1）求证：△ABC≌△BED； （2）求∠BFC的度数． 答案解析 一 、选择题 【分析】判定两个直角三角形全等的方法有：SAS、SSS、AAS、ASA．HL五种，然后结合题目所 ... ...