2018年鄂尔多斯中考数学中档解答组合限时练(四)(含答案)

中档解答组合限时练(四) [限时：35分钟　满分：49分] 　　　　　　　　　 　　　　　　 　　 17．(本题满分8分) (1)先化简，再求值：(－)÷，其中x2－4＝0； (2)解不等式组并把解集表示在如图J4－1所示的数轴上． 图J4－1 18．(本题满分8分)为了解中考体育科目训练情况，某地从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次考前体育科目测试，把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题： (1)请将两幅不完整的统计图补充完整； (2)如果该地参加中考的学生有4500名，根据测试情况请你估计不及格的人数有多少； (3)从被抽测的学生中任选一名学生，则这名学生成绩是D级的概率是多少？ 图J4－2 19．(本题满分8分)如图J4－3，一次函数y＝－x＋4的图象与反比例函数y＝(k为常数，且k≠0)的图象交于A(1，a)，B(3，b)两点． (1)求反比例函数的表达式； (2)在x轴上找一点P，使PA＋PB的值最小，求满足条件的点P的坐标； (3)在(2)的条件下，求△PAB的面积． 图J4－3 20．(本题满分8分)钓鱼岛自古就是中国的领土，中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测．一日，中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛(设M，N为该岛的西、东两端点)最近距离为14 km(即MC＝14 km)．在A点测得岛屿的西端点M在点A的东北方向；航行4 km后到达B点，测得岛屿的东端点N在点B的北偏东60°方向(其中N，M，C在同一条直线上)，求钓鱼岛西、东两端点M，N之间的距离(结果保留根号)． 图J4－4 21．(本题满分8分)某学校开展“我的中国梦”演讲比赛，学校准备购买10支某种品牌的水笔，每支水笔配x(x≥2)支笔芯，作为比赛获得一等奖学生的奖品．A，B两家文具店都有这种品牌的水笔和笔芯出售，且每支水笔的标价均为30元，每支笔芯的标价均为3元．目前两家文具店同时在做促销活动：A文具店：所有商品均打九折(按标价的90%)销售；B文具店：买一支水笔送2支笔芯．设在A文具店购买水笔和笔芯的费用为yA(元)，在B文具店购买水笔和笔芯的费用为yB(元)．请解答下列问题： (1)分别写出yA，yB与x之间的函数表达式； (2)若该校只在一家文具店购买奖品，你认为在哪家文具店购买更优惠？ (3)若每支水笔配15支笔芯，请你帮助学校设计出最省钱的购买方案． 22．(本题满分9分)如图J4－5，AB是半圆O的直径，点P在BA的延长线上，PD切圆O于点C，BD⊥PD，垂足为D，连接BC． (1)求证：BC平分∠PBD； (2)求证：BC2＝AB·BD； (3)若PA＝6，PC＝6，求BD的长． 图J4－5 参考答案 17．解：(1)原式＝[＋]÷ ＝·1分 ＝· ＝·2分 ＝.3分 当x2－4＝0时，x＝±2，∵x≠2，∴x＝－2. 把x＝－2代入，得原式＝＝＝1.4分 (2)由①得x>－1，1分 由②得x≤2，2分 故原不等式组的解集是－1