华美实验学校2017-2018上学期高二期末考试数学试题（文） 第I卷（选择题） 一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分） 1. 已知满足，且，则下列选项中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 2.若不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 3．2014是等差数列4，7，10，13，…的第几项( )． A．669 B．670 C．671 D．672 4.△ABC中，a=80,b=100,A=450则三角形解的情况是（ ） A．一解 B．两解 C．一解或两解 D．无解 5．一元二次不等式ax2＋bx＋2＞0的解集为(－，)，则a＋b的值是( )． A．10 B．－10 C．14 D．－14 6.等差数列{an}中s5=7,s10=11,则s30=( ) A 13 B 18 C 24 D 31 7.△ABC中a=6,A=600 c= 则C=( ) A 450, B 1350 C 1350 ,450 D 600 8.点（1,1）在直线ax+by-1=0上，a,b都是正实数，则的最小值是（ ） A 2 B 2+ C 2- D 4 9.若a∈R，则“a＝1”是“|a|＝1”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 10.下列有关命题的说法正确的是 ( ) A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”； B．命题“使得”的否定是：“均有”； C．在中，“”是“”的充要条件； D．“或”是“”的非充分非必要条件. 11中心在原点、焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是（ ） A． +=1 B． +=1 C． +=1 D． +=1 12.抛物线x2=4y的焦点坐标为（ ） A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（0，﹣1） 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 13. 不等式的解集是_____ 14. 已知直线与曲线相切于点，则实数的值为_____. 15.在等比数列{an}中，a3a7＝4，则log2（a2a4a6a8）＝_____. 16.中，a2-b2 =c2+bc 则A= . 三、解答题 17.已知函数(其中m>－2). . （I）若命题“”是假命题，求x的取值范围； （II）设命题p：?x∈R，f(x)<0或g(x)<0；命题q：?x∈(－1，0)，f(x)g(x)<0. 若是真命题，求m的取值范围.21世纪教育网版权所有 18函数f(x)=3lnx-x2-bx.在点（1，f（1））处的切线的斜率是0 （1）求b， （2）求函数的单调减区间 19.锐角的内角的对边分别为，已知 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，求的面积. 20. （本小题满分12分） 数列{}的前n项和为， （Ⅰ）设，证明：数列｛｝是等比数列； （Ⅱ）求数列的前n项和； 21已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的短半轴长为1，离心率为 （1）求椭圆C的方程 （2）直线l与椭圆C有唯一公共点M，设直线l的斜率为k，M在椭圆C上移动时，作OH⊥l于H（O为坐标原点），当|OH|=|OM|时，求k的值． 22.设函数在及时取得极值． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）当时，函数 的图像恒在直线的下方，求c的取值范围． 答案 一选择题、D D C B． D D C B A .D A C 二、填空题 . 或 .3 4. 1200 17、.解：（I）若命题“”是假命题，则即 ，解得1＜x＜2； （II）因为是真命题，则p,q都为真命题，当x＞1时，＞0，因为P是真命题，则f(x)<0，所以f(1)= ﹣(1+2)(1﹣m) ＜0，即m＜1；当﹣1＜x＜0时，＜0，因为q是真命题，则?x∈(－1，0)，使f(x) ＞0，所以f(﹣1)= ﹣(﹣1+2)( ﹣1﹣m) ＞0，即m＞﹣1，综上所述，﹣1＜m＜1.21cnjy.com 18，（1）b=1 (2)(1,∞) 19. 解：（Ⅰ）由条件得cos(B－A)=1－cosC=1+cos(B+A), 所以cosBcosA+sinBsinA=1+cosBcosA－sinBsinA,即sinAsinB=;21·cn·jy·com （Ⅱ），又，解得：， 因为是锐角三角形，， . 略 20．【答案】解：（Ⅰ）∵ ，…………………………① ∴ 当时，，则， …………………1分 当时，，……………………② 则由①②得，即，…………………3分 ∴ ， 又 ， ∴ 数列是首项为，公比为的等比数列，…………………4分 ∴ . ……………………5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得． ∴ , ... ...
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