广西钦州市钦州港经济技术开发区2017-2018学年九年级上学期期末考试数学试题（图片版含答案）

2017年秋季学期期末考试 九年级数学参考答案 一、选择题（共36分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A A C B D B C D D A C C 二、填空题（共18分） 13. -5 14. >；一；减小 15. 16. 4 17. 8 18. 三、解答题（共66分） 19．（1）① ② 解：(x-8)(x+2)=0 ………（1分） 解：△=b2-4ac=(-5)2-4×2×3=1 …（1分） x -8=0或x+2=0 ……（2分） ∴……………（2分） x1=8，x2= -2 …………（4分） ∴x1=，x2=1 ……………………（4分） （2）解：把x=3代入kx＋(k-1)x -3=0，得 9k＋3(k-1) -3=0……………………………………（2分） 解得k=．……………………………………………（3分） ∴原方程为，…………………………（4分） 解这个方程，得 x1=3，x2= -2．……………………………………………（5分） ∴方程的另一个根是x= -2．………………………………（6分） 20．解：（1）画出树状图（或列表）如下所示： ………………4分 由图知，可能出现的结果有6个，它们出现的可能性相等．……………………6分 （2）由（1）可知，6个结果中两个小球上所写数字之和是偶数的结果有3个， ∴P（和是偶数）==．……………………………………………………………9分 21．解：（1）画出的图形如图①所示………………………………………………………3分 （2）画出的图形如图②所示………………………………………………………4分 22．解：（1）设这两年该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意，得……………（1分） 6000（1+x）2 =8640……………………………………………………………（4分） 解这个方程，得x1=0.2=20%，x2= -2.2（不合题意，舍去）……………………（6分） 答：这两年该县投入教育经费的年平均增长率为20%．……………………………（7分） （2）因为2017年该县投入教育经费为8640万元，且增长率为20%， 所以2018年该县投入教育经费为： 8640×（1+20%）=10368（万元）．……（8分） 答：预算2018年该县投入教育经费10368万元．………………………………（9分） 23．解：（1） （-4，0）．……………………………………………………………………（1分） （2）把点P（1，-3），B（4，0）代入y＝ax2＋c，得， …………………………………………………………………（3分） 解得．……………………………………………………………………（4分） ∴该抛物线的解析式为．……………………………………………（6分） （3）（0，）．……………………………………………………………………（8分） 24．解：（1）把点A（﹣1，6）代入反比例函数，得 ………………………………………………………………（2分） ∴k =﹣1×6 =﹣6．……………………………………………………（3分） ∴该反比例函数的解析式是．…………………………………（5分） 把点B（a，-2）代入，得 ，即 -2a =-6，………………………………………（6分） ∴a =3．…………………………………………………………（7分） （2）由函数图象可得，当y1＞y2时，x的取值范围是x＜﹣1或0＜x＜3．………（9分） 25．（1）证明：连接OD . …………………………………………………（1分） ∵⊙O与BC切于点D， ∴∠ODB=90°. ………………………………………………（2分） ∵∠C=90°， ∴∠ODB=∠C= 90°. ∴AC∥OD，………………………………………………………（3分） ∴∠CAD=∠ODA. ∵OA=OD， ∴∠ODA=∠OAD. ∴∠CAD=∠OAD. ……………………………（4分） ∴AD平分∠BAC. ……………………………（5分） （2）由（1）知AC∥OD， ∴∠BOD=∠BAC= 60°. ∵∠ODB=90°， ∴∠B=90°-60°= 30°. ……………………………（6分） 在Rt△BOD中，∠B=30°，OD = OA=2， ∴OB = ... ...