16.2.2 二次根式的加减（2）同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 16.2.2二次根式的加减（2）同步练习 姓名：_____班级：_____学号：_____ 本节应掌握和应用的知识点 1.二次根式的混合运算 (１)在二次根式的运算中,实数的运算性质和法则同样适用． (２)二次根式的混合运算顺序与实数中的运算顺序一样,先算乘方、开方, 再算乘除 ,最后算加减 ,有括号的先算括号里的 ．21世纪教育网版权所有 2. 进行二次根式的混合运算时,一般先将 二次根式转化为最简二次根式,再根据题目的特点确定合理的运算方法,同时要灵活运用乘法公式、因式分解等简化计算． 基础知识和能力拓展训练 一、选择题 1．下列计算不正确的是 （ ） A. B. C. D. 2．已知x1＝＋，x2＝－，则x12＋x22等于( ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 3．的结果在哪两个连续整数之间（ ） A. 1与2 B. 2与3 C. 3与4 D. 4与5【来源：21·世纪·教育·网】 4．设的小数部分为，则的值是（ ） A. B. 是一个无理数 C. D. 无法确定 5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简 ( http: / / www.21cnjy.com / )﹣ ( http: / / www.21cnjy.com / )+b的结果是（　　） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A. 1 B. b+1 C. 2a D. 1﹣2a 6．若三角形的面积为12，一条边的长为＋1，则这条边上的高为(　 　) A. 12＋12 B. 24－24 C. 12－12 D. 24＋24 7．若3，ｍ，5为三角形三边，化简得（ ）. A. -10 B. －2m+6 C. -2m-6 D. 2m-1021·世纪*教育网 8．已知，则的值为（　　） A. a2﹣2 B. a2 C. a2﹣4 D. 不确定 9．正方形的一条对角线长为4，则这个正方形面积是( ) A. 8 B. 4 ( http: / / www.21cnjy.com / ) C. 8 ( http: / / www.21cnjy.com / ) D. 16 10．若a、b、c为有理数，且等式成立，则2a＋999b＋1001c的值是（ ）2-1-c-n-j-y A. 1999 B. 2000 C. 2001 D. 不能确定21*cnjy*com 二、填空题 11．计算： _____ 12．已知， ，则=_____； 13．当x=2+时，式子x2﹣4x+2017=_____． 14．的整数部分是x，小数部分是y，则y（x+）的值为_____ . 15．已知Rt△ABC的周长是，斜边上的中线长是2，则S△ABC＝_____. 16．观察下列等式：①=+1；②= ( http: / / www.21cnjy.com / )+ ( http: / / www.21cnjy.com / )；③ ( http: / / www.21cnjy.com / )=+；……，请用字母n表示你所发现的律：即=_____。 三、解答题 17．计算： (1)2＋3－－； (2) －÷2＋(3－)(1＋)． 18．已知, ,求的值. 19．已知正方形纸片的面积是32cm2，如果将这个正方形做成一个圆柱的侧面，请问这个圆柱底面的半径是多少？（π取3，结果保留根号）【来源：21cnj*y.co*m】 20．已知实数x，y，a满足： ＋=＋，试问长度分别为x，y，a的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出该三角形的周长；如果不能，请说明理由．【出处：21教育名师】 21．观察下列各式，发现规律： =2； =3； =4；… （1）填空： = _____ ， = _____ ； （2）计算（写出计算过程）： ； （3）请用含自然数n（n≥1）的代数式把你所发现的规律表示出来． 22．阅读材料：规定初中考试不能使用计算器后，小明是这样解决问题的：已知a=,求的值. 他是这样分析与解的：∵a==， ∴, ∴ ∴, ∴=2（=. 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）若a=,直接写出的值是 . （2）使用以上方法化简： 参考答案 1．D 【解析】根据二次根式的加减法，合并同类二次根式，可知，故正确； 根据二次根式的乘法，可知，故正确； 根据二次根式的性质和化简，由分母有理化可得，故正确； 根据二次根式的加减，可知与不是同类二次根式，故不正确. 故选：D. 2．C 【解析】， . 所以=. 故本题应选C. 点睛：对于形如的式子，改变其中两个字母的位置后，并不改变代数式的值，通常将具有这个特点的代数式称为轮换对 ... ...