21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 第九章《一元一次不等式（组）》 第12讲 感悟分类、转化等数学思想 一、知识储备： 确定不等式组的解集： 不等式组（） 图 示 解集 空集 二、基本思路： 运用数形结合、分类讨论、转化、方程与函数等基本数学思想方法，运用一元一次不等式（组）的相关知识，解决涉及含有字母系数的不等式（组）解集情况，或者确定不等式（组）中的字母系数取值范围， 21·cn·jy·com 三 、习题精练 范例1：比较和的大小 【解答】解：∵ ∴有以下三种情形 情形1：当即时，有＝ 情形2：当即时，有 情形3：当即时，有 范例2：m取什么样的负整数时，关于x的方程的解不小于－3. 【解答】解：解方程得：x=2m+2，由题意：2m+2≥-3，所以m≥-2.5，∴ 符合条件的m值为-1，-221教育网 范例3：若2(a-3)＜，求不等式＜x-a的解集 【解答】解：解不等式2(a-3)＜ 得：a<，由＜x-a 得（a-5）x<-a ∵a< ， ∴a-5<0，∴不等式＜x-a的解集为x> 范例4：已知整数x满足不等式和不等式，且满足与互为相反数，求a的值 【解答】解：由得，由得，∴，∵x是整数，∴x＝0；∵与互为相反数，∴+＝0，即+＝0，∴a=12·1·c·n·j·y 范例5：某家电生产企业根据市场调查分析决定调整生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调器，彩电，冰箱共360台，且冰箱至少生产40台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：21·世纪*教育网 问：每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高，最高产值是多少万元？ 家电名称 空调器 彩电 冰箱 工时（个） 产值（万元/台） 0.4 0.3 0.2 【解答】解：设每周应生产空调器、彩电、冰箱分别是台、台、台，设此时的产值为P万元。 根据题意得：由（1）和（2）知 （5）把（5）代入（3）得：解得： ＝＝，要使P最大，只需最小，当时P最大＝108－0.05×40＝106(万元)，此时（台）， （台）2-1-c-n-j-y 答：每周应生产空调器20台、彩电300台、冰箱40台，才能使产值最高，最高产值是106万元？ 四、跟进练习（时限60分钟，满分120分） 一、选择题（共10小题，每小题4分，计40分） 1 若不等式组有解，则实数a的取值范围是（ ） A B C D 【解答】解：C 2若关于x的不等式组无解，则实数m的取值范围是（ ） A B C D 【解答】解：A 3如果关于x的不等式组恰有三个整数解，则m的取值范围是（ ） A B C D 【解答】解：由得，∵恰有三个整数解，则有，解得， 故答案：D 4.如果＞b，那么下列结论一定正确的是( ). A.c2＞bc2 B.2＞b2 C .3―＜3—b D. ―8＜b+3 【解答】解：C 5把M (3a, －a)沿x轴先向左平移9个单位再沿y轴向上平移1个单位后恰好在第二象限，则a的范围是( ). 21*cnjy*com A a>1 B a>3 C a<1 D a<3 【解答】解：C 6若方程的解是负整数，则整数的取大值是( ). A. B. C. D. 【解答】解：B 7已知方程组的解符合，则取值为（ ）, A. B. C. D. 【解答】解：由中两个方程整体相减得， 得 故答案：A 8某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分．某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要对（ ）题 A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 【解答】解：C 9小玲家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下；若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小明家每月用水量至少是（ ）立方米21世纪教育网版权所有 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【解答】解：B 10某市出租车的收费标准是；起步价5元（即行驶距离不超过3千米都需付5元）,超过3千米后,每增加0.5千米加收.9元（不足0.5千米,按05千米计算）,李老师乘坐这种出租车从甲地到乙地共支付车费19.4元,甲地到乙地的最远路程是 ... ...
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