北京市昌平区2017-2018学年上学期高二年级期末考试数学试卷（文科） （150分，120分钟） 考生须知： 本试卷共6页，分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分。 答题前考生务必将答题卡上的学校、班级、姓名、考试编号用黑色字迹的签字笔填写。 答题卡上第I卷(选择题)必须用2B铅笔作答，第II卷(非选择题)必须用黑色字迹的签字笔作答，作图时可以使用2B铅笔。请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均不得分。 修改时，选择题部分用塑料橡皮擦涂干净，不得使用涂改液。保持答题卡整洁，不要折叠、折皱、破损。不得在答题卡上做任何标记。 考试结束后，考生务必将答题卡交监考老师收回，试卷自己妥善保存。 第一部分（选择题 共50分） 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项) （1）直线的倾斜角等于 A. B. C. D. （2）命题“”的否定为 A. B. C. D. （3）已知圆，直线，则直线被圆所截得的弦长为 A. B. C. D. （4）下列求导运算不正确的是 A. B. C． D. （5）在中，点,，则边上的高所在的直线方程为 A. B. C. D. （6）已知，则“”是“曲线为焦点在轴上的椭圆”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 （7）已知直线是不同的直线，平面是不同的平面，则下列命题正确的是 A. 若则 B. 若则 C. 若则 D. 若则 （8）某跳水运动员离开跳板后，他达到的高度与时间的函数关系式是（距离单位：米，时间单位：秒），则他在0.5秒时的瞬时速度为 A. 9.1米/秒 B.6.75米/秒 C. 3.1米/秒 D. 2.75米/秒 （9）已知分别是椭圆的左、右焦点，点是椭圆上一点，且垂直于轴， ，则椭圆的离心率为 A． B. C．C. D. （10）小王从11月初开始健走，前天健走的总步数与之间的关系如图所示．从目前记录的结果看，前天的日平均步数最多，的值为 A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共100分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） （11）已知直线与直线平行，则实数的值为 . （12）在空间直角坐标系中，点则线段的中点到原点的距离为_____. （13）《九章算术》是我国古代数学经典名著. 在《九章算术》中，将四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”.已知某“鳖臑”的三视图如图所示，则该“鳖臑”的体积为_____. （14）抛物线的准线方程为_____；某双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，且此双曲线的渐近线的方程为，则此双曲线的方程是_____. （15）如图，直线是曲线在点处的切线，则直线的方程是_____；的值为 ． （16）在平面直角坐标系中，动点满足到轴的距离与到原点的距离之和等于.记动点的轨迹为曲线，下面对于曲线的描述正确的是_____.（把所有正确的命题的序号填在横线上） ①曲线关于原点对称； ②曲线关于直线对称； ③若点在曲线上，则； ④若点在曲线上，则. 三、解答题(本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) （17）（本小题满分14分） 已知两点 . (I) 求以线段为直径的圆的方程； (II) 若直线过点，且与(I)中的圆相切，求直线的方程. （18）（本小题满分14分） 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，B1C,BC1交于点E，D是A1C1的中点，AB⊥BC， BB1⊥BC，AA1=AB=2，BC=1，． (I) 求证：DE∥平面ABB1A1； (II) 求证： BC⊥DE； (III) 求三棱锥B1﹣ABC的体积． （19）（本小题满分14分） 如图，在四棱锥中, ,为的中点,且为上一点，平面交于点. 求证:； (II) 求证: . (20) （本小题满分14分） 已知椭圆经过点 ，离心率为，过右焦点且与轴不垂直的直线交椭圆于两点. (I) 求椭圆的方程； (II) 当直线的斜率为时，求的面积； (III) 在椭圆上是否存在点，使得四边形为平 ... ...
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