第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图 1．算法的概念 算法通常是指按照一定规则解决_____的明确和有限的步骤． 算法具有确定性、有效性、有限性的特征． 2．程序框图 程序框图又称流程图，是一种用_____、_____及_____来表示算法的图形．程序框图是人们用来描述算法步骤的形象化的方法． 在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序．另外，程序框内还要有必要的文字说明．构成程序框图的图形符号、名称及其功能如下表： 图形符号 名称 功能 终端框(起止框) 表示一个算法的起始和结束 输入、输出框 表示一个算法输入和输出的信息 处理框(执行框) 赋值、计算 判断框 判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N” 流程线 连接程序框 连接点 连接程序框图的两部分 说明：一个完整的程序框图一定会包含终端框（用于表示一个算法的开始和结束），处理框（赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等）和流程线． 3．算法的三种基本逻辑结构 通常一个算法只能由三种基本逻辑结构构成，这三种基本逻辑结构分别是：顺序结构、条件结构和循环结构． （1）顺序结构 顺序结构是由若干个_____的步骤组成的．这是任何一个算法都离不开的基本结构． 顺序结构可以用程序框图表示为 （2）条件结构 在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据_____有不同的流向．条件结构就是处理这种过程的结构． 条件结构对应的程序框图如图所示： （1）（2） 注意：①无论条件是否成立，图（1）中只能执行“步骤”框或“步骤”框，但不可以既执行“步骤”又执行“步骤”，也不可以“步骤”和“步骤”都不执行；“步骤”和“步骤”中可以有一个是空的，如图（2）所示． ②在利用条件结构画程序框图时，必须清楚判断的条件是什么，条件判断后分别对应着什么样的结果． （3）循环结构 在一些算法中，要求_____同一操作的结构称为循环结构．即从算法某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤．反复执行的步骤称为循环体． 循环结构有两种形式：直到型循环结构和当型循环结构． ①直到型循环结构 直到型循环结构可以用程序框图表示为： 这个循环结构有如下特征：在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环． ②当型循环结构 当型循环结构可以用程序框图表示为： 这个循环结构有如下特征：在每次执行循环体前，先对控制循环的条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环． 4．程序框图的画法 在用自然语言表述一个算法后，可以画出程序框图，用顺序结构、条件结构和循环结构来表示这个算法．这样表示的算法清楚、简练，便于阅读和交流． 设计一个算法的程序框图通常要经过以下步骤： 第一步，用自然语言表述算法步骤． 第二步，确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示，得到该步骤的程序框图． 第三步，将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的程序框图． 注意：流程线不要忘记画箭头，因为它是反映流程执行先后次序的，若不画出箭头，则难以判断各框的执行顺序． K知识参考答案： 1．某一类问题 2．程序框流程线文字说明 3．（1）依次执行（2）条件是否成立（3）反复执行 K—重点 程序框图的画法，条件结构，循环结构 K—难点 循环结构及其循环控制条件的理解与应用 K—易错 画程序框图时误选逻辑结构 1．算法的概念 常见的设计算法的问题有解方程（组）问题、直接应用数学公式求解的问题、筛选问题、实际生活问题等，设计算法时要注意： （1）认真分析问题，联系解决此问题的一般数学方法； （2 ... ...
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