1 成比例线段 一、请你填一填 （1）如果,那么=_____. （2）若a=,b=3,c=3,则a、b、c的第四比例项d为_____. （3）若,则=_____. （4）在一张地图上，甲、乙两地的图上距离是3 cm,而两地的实际距离为1500 m，那么这张地图的比例尺为_____.21·cn·jy·com 二、认真选一选 （1）已知,则下列式子中正确的是（ ） A. a∶b=c2∶d2 B. a∶d=c∶b C. a∶b=（a+c）∶（b+d） D. a∶b=（a－d）∶（b－d） （2）如图，已知直角三角形的两条直角边长的比为a∶b=1∶2,其斜边长为 4 cm，那么这个三角形的面积是（ ）cm2.21教育网 A.32 B.16 C.8 D.4 （3）若,且3a－2b+c=3,则2a+4b－3c的值是（ ）. A.14 B.42 C.7 D. （4）如图，等腰梯形ABCD的周长是104 cm，AD∥BC，且AD∶AB∶BC=2∶3∶5，则这个梯形的中位线的长是（ ）cm. A.72. 8 B.51 C.36.4 D.28 三、已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们是否成比例？ （1）a=16 cm b=8 cm c=5 cm d=10cm （2）a=8 cm b=5 cm c=6 cm d=10cm 四、画一画，算一算 （1）若点P在线段AB上，点Q在线段AB的延长线上， AB=10，，求线段PQ的长. （2）若,且2a－b+3c=21. 试求a∶b∶c. 五、创新训练 1、如果，试求k的值. 2、已知三条线段长分别为1 cm， cm，2 cm，请你再给出一条线段，使得它的长与前面三条线段的长能够组成一个比例式.21世纪教育网版权所有 参考答案 一、（1） （2） （3）5 （4）1∶50000 二、（1）C （2）B （3）D （4）D 三、（1）=2 =2则 所以a、b、d、c成比例 （2）由已知得：ab≠cd, ac≠bd, ad≠bc 所以a、b、c、d四条线段不成比例 四、（1）设AP=3x,BP=2x ∵AB=10 ∴AB=AP+BP=3x+2x=5x,即5x=10, ∴x=2 ∴AP=6,BP=4 ∵,∴可设BQ=y,则AQ=AB+BQ=10+y ∴,解得：y=20, ∴PQ=PB+BQ=4+20=24 （2）令=m,则a+2=3m,b=4m,c+5=6m ∴a=3m－2,b=4m,c=6m－5 ∵2a－b+3c=21 ∴2（3m－2）－4m+3（6m－5）=21,即20m=40 解得m=2 ∴a=3m－2=4,b=4m=8,c=6m－5=7 ∴a∶b∶c=4∶8∶7 五、 1、由题意知：a＝（b＋c＋d）k，b＝（a＋c＋d）k，c＝（a＋b＋d）k，d＝（a＋b＋c）k，故a＋b＋c＋d＝3（a＋b＋c＋d）k，当a＋b＋c＋d时，，当a＋b＋c＋d＝0时，b＋c＋d＝－a，所以k＝－1，故k的值为或-1.21cnjy.com 2、所给线段长较多，如等，因而有，本题答案不唯一，只要能够成为比例式即可. 1 成比例线段 一、选择题 1．在比例尺为1∶10 000的地图上，相距2 cm的AB两地，它们的实际距离为（ ） A．200 cm B．200 dm C．200 m D．200 km 2．已知，则下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 1．填空题 （1）如果，则． （2）两地的实际距离为150 m，图上距离为5 cm，这些图的比例尺为_____． （3）若，则． （4）若，且，则的值为_____． 2．若，且，那么的值为_____． 3．已知，则． 4．若，则． 5．已知，则． 6．把写成比例式是_____． 三、解答题 1．欣赏这幅图片，分别用厘米和毫米作为长度单位，量一量这幅图片的长与宽，并计算长与宽的比，这两个比值相等吗？这说明了什么呢？21世纪教育网版权所有 2．如图是一个等边三角形，量出它的高与宽，并计算高与宽的比，这个比值对任意一个等边三角形都成立吗？ 3．同学们，现在有四条线段：，请你判断一下，它们是不是比例线段，你能试着写出五组比例线段吗？ 4．若P在线段AB上，点Q在AB的延长线上，，且，求PQ的长． 5．已知，求的值． 6．已知，求的值． 7．已知，求的值． 参考答案 一、选择题 1．C 2．D． 二、填空题 1．（1） （2）1∶3000 （3） （4）19 2． 64 3．±6 4．2∶5 5．4∶3 6．略 三、解答题 1．相等．说明两条线段长度的比与所采用的长度单位没有关系． 2．成立 3．是 4．24 5．令，则，所以 6． 7． 23.1.1 成比例线段 ●随堂检测 ... ...
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