2.1两条直线的位置关系（1）同步练习（含答案）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 2.1两条直线的位置关系（1） 姓名：_____班级：_____学号：_____ 本节应掌握和应用的知识点 １.在同一平面内,两条直线的位置关系有平行和相交两种． ２.对顶角 (１)概念:有公共顶点的两个角,如果它们的两边互为反向延长线,这样的两个角就叫做对顶角． (２)性质:对顶角相等． ３.余角与补角 (１)概念:如果两个角的和是９０°,那么称这两个角互为余角;如果两个角的和是１８０°,那么称这两个角互为补角． (２)性质:同角或等角的余角相等;同角或等角的补角相等． 基础知识和能力拓展训练 一、选择题 1．在同一个平面内,两条直线的位置关系是（　　） A. 平行或垂直 B. 相交或垂直 C. 平行或相交 D. 不能确定 2．如图，直线AB，CD相交于点O，因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2，其推理依据是（　　） A. 同角的余角相等 B. 对顶角相等 C. 同角的补角相等 D. 等角的补角相等 3．如图，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A. B. C. D. 4．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，∠AOE＝52°，则∠BOD等于( ) A. 24° B. 26° C. 36° D. 38° 5．如图，直线AB⊥CD于点O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ） A. 互为余角 B. 互为补角 C. 互为对顶角 D. 互为邻补角 6．如图，三条直线l1，l2，l3相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3＝（ ） A. 180° B. 150° C. 120° D. 90° 7．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝70°，∠2＝40°，则∠1的度数为（　　） A. 30° B. 35° C. 40° D. 70° 8．如图所示，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC=100°，则∠AOC是（ ）． A. 150° B. 130° C. 100° D. 90° 9．如图，当光线从空气射入水中，光线的传播发生了改变，这就是折射现象，∠1的对顶角是（ ） A. ∠AOB B. ∠BOC C. ∠AOC D. ∠OAB 10．三条互不重合的直线的交点个数可能是（　　） A. 0，1，3 B. 0，2，3 C. 0，1，2，3 D. 0，1，2 二、填空题 11．当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线_____，这个公共点叫做它们的_____． 12．同一个平面内的三条直线两两相交,最多有a个交点,最少有b个交点,则a+b=_____； 13．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD＝∠AOC，则∠BOC＝____． 14．如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠EOD=4：1，则∠AOF=_____． 15．如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，则∠BOD=_____． 16．如图，直线AB与直线CD交于点O，OE⊥AB，∠DOF＝90°，OB平分∠DOG，有下列结论：①当∠AOF＝60°时，∠DOE＝60°；②OD为∠EOG的平分线；③与∠BOD相等的角有三个；④∠COG＝∠AOB－2∠EOF.其中正确的结论是_____(填序号)． 　 三、解答题 17．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠DOB=2∠EOD，求∠AOC，∠COB的度数． 18．如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD. （1）图中除直角和平角外，还有相等的角吗？请写出两对： ①　 ；②　　 . （2）如果∠AOD=40°，求∠COP和∠BOF的度数. 19．如图，O是直线AB上的一点，OC⊥OD，垂足为O. （1）若∠BOD=32°，求∠AOC的度数； （2）若∠AOC：∠BOD=2:1，直接写出∠BOD的度数. 20．如图，AB与CD相交于O，OE平分∠AOC，OF⊥AB于O，OG⊥OE于O，若∠BOD=400，求∠AOE和∠FOG的度数． 21．如图所示,直线AB,CD,EF相交于点O,∠DOB的度数是它余角的2倍,∠AOE=2∠DOF,OG⊥AB. 求：(1)∠DOB的度数; (2)∠BOF的度数; (3)∠EOG的度数. 22．直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥CD，垂足为O． (1)若∠EOF=54°，求∠AOC的度数； (2) ①在∠AOD的内部作射线OG⊥OE； ②试探索∠AOG与∠EOF ... ...