选修2-3第二章《随机变量及其分布》单元检测题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知随机变量ξ的概率分布列如下： ξ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 P m 则P(ξ＝10)等于( ) A. B. C. D. 2．某产品40件，其中有次品数3件，现从中任取2件，则其中至少有一件次品的概率是( ) A．0.146 2 B．0.153 8 C．0.996 2 D．0.853 8 3．已知离散型随机变量ξ的概率分布如下： ξ 1 3 5 P 0.5 m 0.2 则其数学期望E(ξ)等于( ) A．1 B．0.6 C．2＋3m D．2.4 4．已知随机变量X服从二项分布X～B(6，)，则P(X＝2)等于( ) A. B. C. D. 5．投掷3枚硬币，至少有一枚出现正面的概率是( ) A. B. C. D. 6．在比赛中，如果运动员A胜运动员B的概率是，那么在五次比赛中运动员A恰有三次获胜的概率是( ) A. B. C. D. 7．如果随机变量ξ表示抛掷一个各面分别有1,2,3,4,5,6的均匀的正方体向上面的数字，那么随机变量ξ的均值为( ) A．2.5 B．3 C．3.5 D．4 8. 某个游戏中，一个珠子按如图所示的通道，由上至下的滑下，从最下面的六个出口出来，规定猜中者为胜，如果你在该游戏中，猜得珠子从口3出来，那么你取胜的概率为( ) A. B. C. D．以上都不对 9．已知离散型随机变量ξ的分布列为 ξ 10 20 30 P 0.6 a － 则D(3ξ－3)等于( ) A．42 B．135 C．402 D．405 10．设随机变量ξ服从正态分布N(0,1)，P(ξ>1)＝p，则P(－1<ξ<0)等于( ) A.p B．1－p C．1－2p D.－p 11．一个电路如图所示，A、B、C、D、E、F为6个开关，其闭合的概率为，且是相互独立的，则灯亮的概率是( ) A. B. C. D. 12．某市进行一次高三教学质量抽样检测,考试后统计的所有考生的数学成绩服从正态分布.已知数学成绩平均分为90分,60分以下的人数占10%,则数学成绩在90分至120分之间的考生人数所占百分比约为 ( ) A.10% B.20% C.30% D. 40% 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．设随机变量ξ只能取5,6,7，…，14这10个值，且取每一个值的概率均相等，则P(ξ≥10)＝_____；P(6<ξ≤14)＝_____. 14．甲、乙同时炮击一架敌机，已知甲击中敌机的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.5，敌机被击中的概率为_____． 15．如果随机变量ξ服从N(μ，σ)，且E(ξ)＝3，D(ξ)＝1，那么μ＝_____，σ＝_____. 16．某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮．假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于_____． 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)一个口袋中有5个同样大小的球，编号为3,4,5,6,7，从中同时取出3个小球，以ξ表示取出的球的最小号码，求ξ的分布列． 18.( 本小题满分12分)某校从学生会宣传部6名成员(其中男生4人，女生2人)中，任选3人参加某省举办的“我看中国改革开放三十年”演讲比赛活动． (1)设所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列； (2)求男生甲或女生乙被选中的概率； (3)设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P(B)和P(B|A)． 19．(本小题满分12分)甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为. (1)记甲击中目标的次数为X，求X的概率分布列及数学期望E(X)； (2)求乙至多击中目标2次 ... ...
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