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课件网) 2.1 一元二次方程 中考一轮复习 深圳版 知识回顾 一、方程的有关概念 1.方程：含有 的 就叫做方程. 2. 一元一次方程：只含有 个未知数x，并且未知数x的 都是 1 ，这样的 叫做一元一次方程. 3．一元一次方程的解：使方程中等号 的 的值，叫做方程的解. 未知数 等式 一 指数 方程 左右两边相等 未知数 知识回顾 加上 bc 减去 相等 b±c 同一个数 不为0 知识回顾 三、解一元一次方程的一般步骤 1. 去 ：方程两边同乘各分母的 ； 2. 去 ：按去括号法则和分配律； 3. ：把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边； 4. 合并 ：把方程化成ax = b (a≠0)形式； 5. 系数化为 ：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=ba. 分母 最小公倍数 括号 移项 同列项 1 四、用方程思想解决实际问题的一般步骤 1. ：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系． 2. 设：设 . 3. ：根据题意列方程． 4. ：解出所列方程． 5. ：检验所求的解是否符合题意． 6. ：写出答案. 知识回顾 审 一 未知数 列 解 检 答 考点精讲 考点一：一元一次方程及方程解的概念 例1（2017秋 福田区期末）方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0是关于x的一元一次方程，则a=（ ） A．2 B．﹣2 C．±1 D．±2 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）． 【解答】解：由题意，得|a|﹣1=1，且a﹣2≠0，解得a=﹣2，故选：B． 【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点． B A 考点精讲 例2（2017秋 龙岗区期末）如果x=﹣1是关于x的方程5x+2m﹣7=0的解，则m的值是（ ） A．﹣1 B．1 C．6 D．﹣6 【分析】将x=﹣1代入方程即可求出m的值． 【解答】解：将x=﹣1代入方程得：﹣5+2m﹣7=0， 移项合并得：2m=12，解得：m=6．故选C 【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． C 变式跟进2（2016秋 临城县期末）已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（ ） A．﹣6 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5 【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等． 【解答】解：把x=2代入方程得：6+a=0，解得：a=﹣6．故选：A． 【点评】本题主要考查了方程解的定义，已知x=2是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程． A 例3（2017秋 中山市期末）运用等式性质进行的变形，不正确的是（ ） A．如果a=b，那么a﹣c=b﹣c B．如果a=b，那么a+c=b+c C．如果a=b，那么ac=bc D．如果ac=bc，那么a=b 【分析】根据：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，可得答案． 【解答】解：A、等号的两边都减c，故A正确；B、等号的两边都加c，故B正确； C、等号的两边都乘以c，故C正确；D、c=0时无意义，故D错误； 【点评】本题主要考查了等式的基本性质． 考点精讲 考点二：等式的性质 D 变式跟进3 （（2016秋 东莞市期末）下列等式不正确的是（ ） A．由x=y，得到x+2=y+2 B．由2a=b，得到a=b﹣a C．由m=n，得到2m=2n D．由am=an，得到m=n 【分析】根据等式的性质即可求出答案． 【解答】解：根据等式的性质：①等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立．②等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．故A、B、C都正确；D.当a=0时，此时am=an=0，但m不一定等于n.故选D. 【点评】本题考查等式的性质，解题的关键是正确理解等 ... ...
