2017年秋季学期南宁市第八中学期考 高二数学（文）试卷 考生注意： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第II卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．命题“对任意,都有”的否定是（ ） A. 对任意，都有 B. 不存在，使得 C. 存在，使得 D. 存在，使得 2．已知正数a、b满足ab＝10，则a＋b的最小值是( ) A．10 B．2 C．5 D．2 3．在△ABC中，a＝3，b＝5，sin A＝，则sin B＝( ) A． B． C． D．1 4．“”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要 5．已知数列的通项公式是＝，若前n项和为10，则项数n为( ) A．11 B．99 C．120 D．121 6．已知实数x、y满足，则的最小值为( ) A．2 B．3 C． D． 7．双曲线的焦点到渐近线的距离等于( ) A．1 B．2 C． D．4 8．函数，则是（ ）. A. 奇函数，且在上是增函数 B. 奇函数，且在上是减函数 C. 偶函数，且在上是增函数 D. 偶函数，且在上是减函数 9．等比数列{an}的前n项和Sn，已知a1＝2，a2＝4，那么S10等于( ) A．210＋2 B．29－2 C．210－2 D．211－2 10．下列命题中正确的是(?? ) A.若a>b,则ac2>bc2 ??? ??? B.若a>b,cb,c>d，则a-c>b-d D.若ab>0,a>b，则 11．已知双曲线的左顶点为，点.若线段的垂直平分线过右焦点，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 12．设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 函数f(x)＝x3－3x＋1在[－3,0]上的最大值为 ． 14．经过点的抛物线的标准方程为 ． 15．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a＝，b＝2，sinB＋cosB＝，则角A的大小为_____． 16．双曲线的左右两个焦点分别为、, 双曲线右支上的点P到的距离为12, 则P到的距离为_____． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分） 已知； ，若 是的必要非充分条件， 求实数的取值范围。 18.（本小题满分12分）在△ABC中，cosA＝－，cosB＝. (1)求sinC的值； (2)设BC＝5，求△ABC的面积。 19.（本小题满分12分） 若x,y满足约束条件 . (1)求目标函数z=x-y+的最值； (2)求的最小值。 20.（本小题满分12分） 已知数列满足， ． （1）求证：数列为等差数列； （2）求数列的前项和。 21.（本小题满分12分） 已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为． （1）求椭圆的方程； （2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点，是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由。 （本小题满分12分） 已知函数. （1）求曲线在点处的切线方程； （2）求函数在区间上的最大值和最小值。 2017年秋季学期南宁市第八中学期考 高二数学（文）试卷答案解析 1．D 2．D 3．B 4．A 5．C 6．C 7. B 8. A. 9．D 10． D 11．A 12．A． 13. 3. 14．抛物线方程为y2=x或x2=–8y. 15. 16． |PF2|＝2. 17.（本小题满分10分） 解： 是 的必要非充分条件，，即，又，得 18.（本小题满分12分） [解析] (1)在△ABC中，由cosA＝－，cosB＝得，sinA＝，sinB＝. ∴sinC＝sin(A＋B) ＝si ... ...
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