浙江省宁波市2015-2017年中考数学试题分类解析汇编专题1：代数问题

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 宁波市2015-2017年中考数学试题分类解析汇编 专题1：代数问题 一、选择题 1．（2015·宁波）﹣ 的绝对值为（　　） A． B．3 C．﹣ D．﹣3 【分析】根据当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a，可得答． 【解答】解：﹣ 的绝对值等于 ， 故选：A． 【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握 ①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零． 　 2．（2015·宁波）下列计算正确的是（　　） A．（a2）3=a5 B．2a﹣a=2 C．（2a）2=4a D．a a3=a4 【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．2-1-c-n-j-y 【解答】解：A、（a2）3=a6，故错误； B、2a﹣a=a，故错误； C、（2a）2=4a2，故错误； D、正确； 故选：D． 【点评】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键． 　 3．（2015·宁波）2015年中国高端装备制造业销售收入将超6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为（　　）21教育网 A．0.6×1013元 B．60×1011元 C．6×1012元 D．6×1013元 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的 形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将6万亿用科学记数法表示为：6×1012． 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学 记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 　 4．（2016·宁波）6的相反数是（　　） A．﹣6 B． C．﹣ D．6 【分析】依据相反数的定义求解即可． 【解答】解：6的相反数是﹣6． 故选：A． 【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键． 　 5．（2016·宁波）下列计算正确的是（　　） A．a3+a3=a6 B．3a﹣a=3 C．（a3）2=a5 D．a a2=a3 【分析】根据同类项合并、幂的乘方和同底数幂的乘法计算即可． 【解答】解：A、a3+a3=2a3，错误； B、3a﹣a=2a，错误； C、（a3）2=a6，错误； D、a a2=a3，正确； 故选D． 【点评】此题考查同类项合并、幂的乘方和同底数幂的乘法，关键是根据同类项合并、幂的乘方和同底数幂的乘法的定义解答．21·cn·jy·com 　 6．（2016·宁波）宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元，其中84.5亿元用科学记数法表示为（　　）【来源：21cnj*y.co*m】 A．0.845×1010元 B．84.5×108元 C．8.45×109元 D．8.45×1010元 【分析】科学记数法的表示形 式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于84.5亿有10位，所以可以确定n=10﹣1=9． 【解答】解：84.5亿元用科学记数法表示为8.45×109元． 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 　 7．（2016·宁波）使二次根式 有意义的x的取值范围是（　　） A．x≠1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥1 【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可． 【解答】解：由题意得，x﹣1≥0， 解得x≥1， 故选：D． 【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键． 　 8．（2017·宁波）在 ， ，0，﹣2这四个数中，为无理数的是（　　） A． B． C．0 D．﹣2 【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 【解答】解： ，0，﹣2是有理数， 是无理数， 故选：A． 【点评】此题主要 ... ...