郏县一高2017-2018学年上学期第三次月考 高一数学试卷参考答案 一、选择题 1-5:BCDAC 6-10:ACACD 11-12：DB 二、填空题 13. 点拨：由三视图可知，该几何体可分为一个三棱锥和一个四棱锥，如答图所示，则. 14. 15. 16. 三、解答题 17.解：过点C作CE⊥AD于点E，易知CE＝DE＝2，过点C作CM⊥AB于点M，则易知CM=AE=2+2=4，BM=AB－AM=AB－CE=5－2=3，∴CB＝5.形成的几何体是一个圆台挖去一个圆锥，其中圆锥的底面是圆台的上底面.∴＝＋＋＝π(2＋5)5＋π＋π2＝(60＋)π，V＝－＝π(＋25)4－π2＝π. 18.解：（1）， ，； （2），. 19.（1）当时， 当时，，那么，即 综上 记，设的两实根分别为，； 当时，有，即； 当时，有，即，此时， 或不符合（舍去） 当时，有可得 综上，的取值范围是或. 解：（1）函数有意义，需 解得且， 函数定义域为或； （1） ， 又由（1）已知的定义域关于原点对称， 为奇函数. 设，， 又，， 又，，，. ； . 作差得 在内为减函数； 又，使成立的范围是. 解：（1），若，则存在非零实数，使得，即 此方程无实数解，所以函数 依题意，. 由得，存在实数，， 即 又，化简得 当时，，符合题意. 当且时，由得，化简得 ，解得. 综上，实数的取值范围是. 解：（1）（法一）设，则， （法二） ，为偶函数， 的图像关于轴对称. 又当，时，由在单调减，单调增，（需证明） ， 当时，函数在区间上的值域为
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