2.1.2 幂的乘方与积的乘方(1)同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 2.1.2 幂的乘方与积的乘方(1)同步练习 姓名：_____班级：_____学号：_____ 本节应掌握和应用的知识点 １．幂的乘方法则:底数不变,指数相乘,用字母表示为(am )n ＝ amn (m、n都是正整数)． ２．幂的乘方法则也可逆应用,即amn ＝ (am )n ＝ （an ）m (其中m、n为正整数)． 基础知识和能力拓展训练 一、选择题 1．等于（ ） A. B.a C.a D.a 2．可写成（ ） A. B. C. D. 3．若，则m的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4．若，则正整数m的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5．下列运算中与a结果相同的是（ ） A. B. C. D. 6．（am）m （am）2不等于（　　） A. （am+2）m B. （am a2）m C. D. （am）3 （am﹣1）m 7．若，，则等于（ ） A. －5 B. －3 C. －1 D. 1 8．如果，则n的值是（ ） A. 4 B. 2 C. 3 D. 无法确定 9．已知am=2，an=3，则a3m+2n的值是（　　） A. 24 B. 36 C. 72 D. 6 10．已知2m＋3n＝5，则4m·8n＝(　　) A. 16 B. 25 C. 32 D. 64 11．比较355，444，533的大小，正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 12．= _____,=_____. 13．若22n=4，则n=_____． 14．_____ 15． ，即： _____。 16．312与96的大小关系是_____． 三、解答题 17．计算：（0.125）（8）+() (1-) 18．试说明817-279-913必能被45整除. 19．阅读下列解题过程：试比较2100与375的大小． 解：∵2100=（24）25=1625 375=（33）25=2725 而16<27， ∴2100<375． 请根据上述解答过程解答：比较255、344、433的大小. 20．记M(1)=－2，M(2)=(－2)×(－2)，M(3)=(－2)×(－2)×(－2)，…… ( http: / / www.21cnjy.com / ) (1) 计算：M(5)+M(6)； (2) 求2M(2015)+M(2016)的值： (3) 说明2M(n)与M(n+1)互为相反数． 21．已知n为正整数，且x2n=2，求的值． 参考答案 1．B 【解析】试题分析：幂的乘方法则为：底数不变，指数相乘.原式=. 2．C 【解析】A中，(y3)n+1=y3n+3，故A错误； B中，（yn）3+1=（yn）4=y4n，故B错误； C中，y·y3n=y3n+1，故C正确； D中，（yn）n+1=，故D错误. 故选C. 点睛：本题考查幂的乘方：（xa）b=xab(a、b都是正整数)，与同底数幂的乘法：xa·xb=xa+b(a、b都是正整数). 3．B 【解析】3×9m×27m=3×32m×33m=31+2m+3m=321， ∴1+2m+3m=21， 解得m=4． 故选B． 点睛：本题考察幂的乘方的逆运算：xab=(xa)b(a、b都是正整数)与同底数幂的乘法的综合. 4．B 【解析】试题分析：首先根据题意可得：=，则4m+4=16，解得：m=3. 5．C 【解析】a . A. 10 ,故不正确； B. 不能计算，故不正确； C. , 故正确； D. , 故不正确； 故选C. 6．C 【解析】因为（am）m （am）2=，故选C. 7．B 【解析】试题解析：，， ∴， 把x=2y-2代入3y=x+1中， 解得：y=-1， 把y=-1代入x=2y-2得：x=-4， ∴x-y=-4-（-1）=-3， 故选B． 【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方以及二元一次方程，同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘， 8．B 【解析】由，可得4n=8，解得n=2，故选B. 9．C 【解析】∵， ∴. 故选C. 点睛：（1）本题的解题关键是要熟记“同底数幂的乘法”和“幂的乘方”的运算法则，并能“逆向”使用；（2）同底数幂的乘法法则： ；（3）幂的乘方：. 10．C 【解析】∵， ∴. 故选C. 11．A 【解析】因为355=（35）11；444=（44）11；533=（53）11．又因为53＜35＜44， 所以533＜355＜444； 故选A。 12． 64, -64 【解析】=43=64； =（-4）3=-64. 故答案为64；-64. 13．1 【解析】试题分析：根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，可得，进而得到2n=2，解得n=1. 14． 【解析】 =] = = 故答案为： 15． 【解析】由题意可得 ，所以 . 16．312=96 【解析】∵ ， ∴312=96； 故答案是312=96 ... ...