2018年湖北省荆州市中考数学模拟试题（一）含答案解析

2018年湖北省荆州市数学中考模拟试题（一） 一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分） 1．（3分）在，﹣1，0，，这四个数中，最小的实数是（　　） A．﹣ B．﹣1 C．0 D． 2．（3分）作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m．将6700000用科学记数法表示为（　　） A．6.7×105 B．6.7×106 C．0.67×107 D．67×108 3．（3分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 4．（3分）某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（　　） 动时间（小时） 3 3.5 4 4.5 人数 1 1 2 1 A．中位数是4，平均数是3.75 B．众数是4，平均数是3.75 C．中位数是4，平均数是3.8 D．众数是2，平均数是3.8 5．（3分）下列二次根式中，为最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）如图，在底边BC为2，腰AB为2的等腰三角形ABC中，DE垂直平分AB于点D，交BC于点E，则△ACE的周长为（　　） A．2+ B．2+2 C．4 D．3 7．（3分）如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（　　） A．16cm2 B．20cm2 C．80cm2 D．160cm2 8．（3分）如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了（　　）米． A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 9．（3分）如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（　　） A．112 B．136 C．124 D．84 10．（3分）如图，反比例函数y1=与二次函数y1=ax2+bx+c图象相交于A、B、C三个点，则函数y=ax2+bx﹣+c的图象与x轴交点的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 　 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）计算：（）﹣2+（π﹣3）0﹣=　 　． 12．（3分）将一组数，2，，2，，…，4按下面的方式进行排列： ，2，，2，； 2，，4，3，2； ，2，，2，；… 若2的位置记为（1，4），的位置记为（3，3），则这组数中最大的有理数的位置记为　 　． 13．（3分）关于x的分式方程+=1的解为非正数，则k的取值范围是　 　． 14．（3分）图①是一个三角形，分别连接这个三角形的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．按上面的方法继续下去，第n个图形中有　 　个三角形（用含字母n的代数式表示）． 15．（3分）直线y=2x﹣1沿y轴平移3个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为　 　． 16．（3分）如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，若∠CAD=76°，则∠CBD=　 　度． 17．（3分）如图．六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：（1）仅用无刻度直尺；（2）保留必要的画图痕迹． （1）在图（1）中画一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边； （2）在图（2）中画出线段AB的垂直平分线，并简要说明画图的方法（不要求证明）　 　． 18．（3分）如图，在Rt△AOB中，直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后，得到△A′O′B，且反比例函数y=的图象恰好经过斜边A′B的中点C，若SABO=4，tan∠BAO=2，则k=　 　． 　 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19．（10分）如果实数x、y满足方程组，求代数式（+2）÷． 20．（8分）已知四边形ABCD是矩形，连接AC， ... ...