3.5 确定圆的条件课件（21张ppt）

课件21张PPT。5 确定圆的条件1、过一点可以作几条直线？知识回顾经过一点可以作无数条直线；●A2、过几点可确定一条直线？经过两点只能作一条直线.●A●B 过几点可以确定一个圆呢？探索新知思考：构成圆的基本要素有那些?两个条件:圆心半径探索一 经过一个已知点A能确定一个圆吗?A 经过一个已知点 能作无数个圆 你怎样画这个圆?●O1●O2●O3●O5●O4探索二 经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?AB 经过两个已知点A、B能作无数个圆 经过两个已知点A、B所作的圆的圆心有什么规律? 它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上。作图： 过已知点A,B作圆.经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上. 以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.●A●B●O2●O1●O3●O4探索三经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？假设经过A、B、C三点的⊙O存在（1）圆心O到A、B、C三点距离 （填“相等”或”不相等”）。（2） ⊙O要经过AB，则圆心应在AB的 上； ⊙O要经过AC，则圆心应在AC的 上；（3）点O的位置应在 。点O到点A、B、C的距离 。NMFE相等垂直平分线垂直平分线相等AB、AC垂直平分线的交点ABC过如下三点能不能做圆? 为什么?讨论画一画已知：不在同一直线上的三点A、B、C 求作： ⊙O使它经过点A、B、C作法： 1、连结AB，作线段AB的垂直平分线MN； 2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O； 3、以O为圆心，OB为半径作圆。 所以⊙O就是所求作的圆。ONMFEABC定理：不在同一直线上的三点确定一个圆定义 经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。如图：⊙O是△ABC的外接圆， △ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点， 它到三角形的三个顶点的距离相等。CABO三角形与圆的位置关系分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外接圆,并说明与它们外心的位置情况锐角三角形的外心位于三角形内 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点 注：（斜边长等于直径，圆的半径等于斜边的一半） 钝角三角形的外心位于三角形外.如何将一个如图所示的破损的圆盘复原？方法: 1、在圆弧上任取三点A、B、C。 2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。 3、以点O为圆心，OC长为半径作圆。 ⊙O即为所求。ABCO找一找 如图，请找出图中圆的圆心，并写出你找圆心的方法?ABCO 某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A，植物园B和人工湖C包括在内，又要使这个圆形的面积最小，请你给出这个公园的施工图。（A、B、C不在同一直线上）探究活动植物园动物园人工湖 图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心。C数学乐园·圆心练一练1.下列命题不正确的是 A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆. C.弦是圆的一部分. D.过同一直线上三点不能作圆. 2.三角形的外心具有的性质是 A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等. C.外心在三角形的外. D.外心在三角形内. 3.等腰三角形底边上的高与一腰的垂直平分线的交点是 A.重心 B.垂心 C.外心 D.无法确定.CBC判断： 1、经过三点一定可以作圆。（ ） 2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（ ） 3、三角形的外心到三边的距离相等。（ ） 4、等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（ ）×√××【1】 在△ABC中，BC=24cm，外心O到BC的距离为6cm，求△ABC的外接圆半径 【2】等边三角形的外接圆的半径等于边长的（ ）倍．BCA思考：任意四个点是不是可以作一个圆？请举例说明. 不一定1. 四点在一条直线上不能作圆；3. 四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能作不出一个圆.ABCDABCDABCDABCD2. 三点在同一直线上, 另一点不在这条直线 ... ...