第6章 实数单元测试卷（原卷+解析卷）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 新人教版七下数学《第6章 实数》 单元测试卷 　　满分150分，考试时间120分钟 一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．4的算术平方根是（　　） A．±2 B．2 C．﹣2 D．±16 2．下列计算正确的是（　　） A．=±3 B．=﹣2 C．=﹣3 D．+= 3．在，3.33，，﹣2，0，0.454455444555…，﹣，127，中，无理数的个数有（　　）21·cn·jy·com A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．在3，0，﹣2，﹣四个数中，最小的数是（　　） A．3 B．0 C．﹣2 D．﹣ 5．﹣27的立方根与4的平方根的和是（　　） A．﹣1 B．﹣5 C．﹣1或﹣5 D．±5或±1 6．如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（　　） A．a+b＞0 B．ab=0 C．﹣＜0 D．+＞0 7．估计2﹣1的值应在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 8．已知+=0，则a2的值为（　　） A．4 B．1 C．0 D．﹣4 9．一个正数的平方根为2x+1和x﹣7，则这个正数为（　　） A．5 B．10 C．25 D．±25 10．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a*b=ma+（m，n是常数），已知1*2=2，2*（﹣1）=0，则（﹣3）*2=（　　）【来源：21·世纪·教育·网】 A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣3 　 二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．当取最小值时，x=　 　． 12．如果a，b分别是2016的两个平方根，那么a+b﹣ab=　 　． 13．若x的立方根是﹣，则x=　 　． 14．如图，把边长为单位1的正方形一边与数轴重叠放置，以O为圆心，对角线OB长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A对应的数是　 　． 15．的小数部分是　 　． 16．小成编写了一个程序：输入x→x2→立方根→倒数→算术平方根→，则x为　 　． 　 三．解答题（共10小题，满分102分） 17．（10分）已知：（x+1）3=﹣8，求x的值． 18．（10分）计算：﹣+÷﹣． 19．（10分）已知2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+3n的平方根． 20．（10分）已知5+=0，求a2017+（a+b）2018的值． 21．（10分）已知m+n与m﹣n分别是9的两个平方根，m+n﹣p的立方根是1，求n+p的值． 22．（10分）阅读理解：大家知道：是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，因为的整数部分是1，所以我们可以用来表示的小数部分．请你解答：已知：x是的整数部分，y是的小数部分，求x﹣y+的值．21世纪教育网版权所有 23．（10分）小梅用两张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为900cm2的正方形，如图所示，按要求完成下列各小题．21cnjy.com （1）求长方形硬纸片的宽； （2）小梅想用该正方形硬纸片制作一个体积512cm3的正方体的无盖笔筒，请你判断该硬纸片是否够用？若够用，求剩余的硬纸片的面积；若不够用，求缺少的硬纸片的面积．2·1·c·n·j·y 24．（10分）如图所示，一个点从数轴的原点出发，先向左移动2个单位长度到达A点，再向右移动6个单位长度到达B点，然后向左平移9个单位长度到达C点．21教育网 （1）请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置； （2）把点A到点C的距离记为AC，则AC=　 　； （3）若点A以每秒1个单位长度的速度向右移动，点C以每秒4个单位长度的速度向右移动，而点B以每秒2个单位长度的速度向左移动，设移动时间为t秒，试探究BC﹣2AC的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由． 25．（10分）阅读下列材料并解决有关问题． 我们知道，|x|=．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1=0和x﹣2=0，分别求得x=﹣1，x=2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=﹣1和x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况： （1）x＜﹣1； （2）﹣1≤x＜2； （3）x ... ...