课件39张PPT。第1课时 集合的含义第一章 §1 集合的含义与表示学习目标 1.了解集合与元素的含义. 2.理解集合中元素的特征，并能利用它们进行解题. 3.理解集合与元素的关系. 4.掌握数学中一些常见的集合及其记法.题型探究问题导学内容索引当堂训练问题导学思考 知识点一 集合的概念有首歌中唱道“他大舅他二舅都是他舅”，在这句话中，谁是集合？谁是集合中的元素？答案答案———某人的舅”是一个集合，“某人的大舅、二舅”都是这个集合中的元素.元素与集合的概念 (1)集合：一般地， 称为集合.集合常用大写字母A，B，C，D，…标记. (2)元素：集合中的 叫作这个集合的元素.常用小写字母a，b，c，d，…表示集合中的元素.梳理指定的某些对象的全体每个对象思考1 知识点二 元素与集合的关系1是整数吗？ 是整数吗？有没有这样一个数，它既是整数，又不是整数？答案答案 1是整数； 不是整数；没有.梳理元素与集合的关系有且只有两种，分别为 、 ，数学符号分别为 、 .属于不属于∈?思考1 知识点三 元素的三个特性某班所有的“帅哥”能否构成一个集合？某班身高高于175厘米的男生能否构成一个集合？集合元素确定性的含义是什么？答案答案 某班所有的“帅哥”不能构成集合，因“帅哥”无明确的标准.高于175厘米的男生能构成一个集合，因标准确定.元素确定性的含义：集合中的元素必须是确定的，也就是说，给定一个集合A，那么任何一个对象a是不是这个集合中的元素就确定了.思考2 构成单词“bee”的字母形成的集合，其中的元素有多少个？答案答案 2个.集合中的元素互不相同，这叫元素的互异性.思考3 “中国的直辖市”构成的集合中，元素包括哪些？甲同学说：“北京、上海、天津、重庆”；乙同学说：“上海、北京、重庆、天津”，他们的回答都正确吗？由此说明什么？怎么说明两个集合相等？答案答案 两个同学都说出了中国直辖市的所有城市，因此两个同学的回答都是正确的.由此说明，集合中的元素是无先后顺序的，这就是元素的无序性.只要构成两个集合的元素一样，我们就称这两个集合是相等的.梳理元素的三个特性是指 、 、 .确定性互异性无序性知识点四 常用数集及表示符号NN*或N＋ZQR题型探究例1 考察下列每组对象能否构成一个集合. (1)不超过20的非负数；解答类型一 判断给定的对象能否构成集合(2)方程x2－9＝0在实数范围内的解；解 对任意一个实数能判断出是不是“不超过20的非负数”，所以能构成集合.解 能构成集合.(3)某班的所有高个子同学；解答(4) 的近似值的全体.解———高个子”无明确的标准，对于某个人算不算高个子无法客观地判断，因此不能构成一个集合.解——— 的近似值”不明确精确到什么程度，因此很难判断一个数如“2”是不是它的近似值，所以不能构成集合.判断给定的对象能不能构成集合，关键在于是否给出一个明确的标准，使得对于任何一个对象，都能按此标准确定它是不是给定集合的元素.反思与感悟解析 A中“难题”的标准不确定，不能构成集合； B能构成集合； C中“一些点”无明确的标准，对于某个点是否在“一些点”中无法确定，因此“直角坐标平面内第一象限的一些点”不能构成集合； D中没有明确的标准，所以不能构成集合. 跟踪训练1 下列各组对象可以组成集合的是 A.数学必修1课本中所有的难题 B.小于8的所有素数 C.直角坐标平面内第一象限的一些点 D.所有小的正数答案解析 命题角度1 判定元素与集合的关系 例2 给出下列关系： ① ∈R；② ?Q；③|－3|?N；④|－ |∈Q；⑤0?N，其中正确的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4类型二 元素与集合的关系答案解析|－3|＝3是自然数，③错；0是自然数，⑤错. 故选B.要判断元素与集合的关系，首先要弄清集合中有哪些元素(涉及常用数集，如N，R，Q，概念要 ... ...
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