第1课时 集合的含义 学习目标 1.了解集合与元素的含义.2.理解集合中元素的特征，并能利用它们进行解题.3.理解集合与元素的关系.4.掌握数学中一些常见的集合及其记法． 知识点一 集合的概念 思考 有首歌中唱道“他大舅他二舅都是他舅”，在这句话中，谁是集合？谁是集合中的元素？ 梳理 元素与集合的概念 (1)集合：一般地，_____称为集合．集合常用大写字母A，B，C，D，…标记． (2)元素：集合中的_____叫作这个集合的元素．常用小写字母a，b，c，d，…表示集合中的元素．21教育网 知识点二 元素与集合的关系 思考 1是整数吗？是整数吗？有没有这样一个数，它既是整数，又不是整数？ 梳理 元素与集合的关系有且只有两种，分别为_____、_____，数学符号分别为_____、_____.2-1-c-n-j-y 知识点三 元素的三个特性 思考1 某班所有的“帅哥”能否构成一个集合？某班身高高于175厘米的男生能否构成一个集合？集合元素确定性的含义是什么？21*cnjy*com 思考2 构成单词“bee”的字母形成的集合，其中的元素有多少个？ 思考3———中国的直辖市”构成的集合中，元素包括哪些？甲同学说：“北京、上海、天津、重庆”；乙同学说：“上海、北京、重庆、天津”，他们的回答都正确吗？由此说明什么？怎么说明两个集合相等？【来源：21cnj*y.co*m】 梳理 元素的三个特性是指_____、_____、_____. 知识点四 常用数集及表示符号 名称 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 类型一 判断给定的对象能否构成集合 例1 考察下列每组对象能否构成一个集合． (1)不超过20的非负数； (2)方程x2－9＝0在实数范围内的解； (3)某班的所有高个子同学； (4)的近似值的全体． 反思与感悟 判断给定的对象能不能构成集合，关键在于是否给出一个明确的标准，使得对于任何一个对象，都能按此标准确定它是不是给定集合的元素．【来源：21·世纪·教育·网】 跟踪训练1 下列各组对象可以组成集合的是( ) A．数学必修1课本中所有的难题 B．小于8的所有素数 C．直角坐标平面内第一象限的一些点 D．所有小的正数 类型二 元素与集合的关系 例2 给出下列关系： ①∈R；②?Q；③|－3|?N； ④|－|∈Q；⑤0?N，其中正确的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 反思与感悟 要判断元素与集合的关系，首先要弄清集合中有哪些元素(涉及常用数集，如N，R，Q，概念要清晰)；其次要看待判定的元素是否具有集合要求的条件． 跟踪训练2 用符号 “∈”或“?”填空． －_____R；－3_____Q； －1_____N；π_____Z. 例3 集合A中的元素x满足∈N，x∈N，则集合A中的元素为_____． 反思与感悟 判断元素和集合关系的两种方法 (1)直接法 ①使用前提：集合中的元素是直接给出的． ②判断方法：首先明确集合是由哪些元素构成，然后再判断该元素在已知集合中是否出现． (2)推理法 ①使用前提：对于某些不便直接表示的集合． ②判断方法：首先明确已知集合的元素具有什么特征，然后判断该元素是否满足集合中元素所具有的特征． 跟踪训练3 已知集合A中的元素x满足2x＋a>0，a∈R，若1?A,2∈A，则( ) A．a>－4 B．a≤－2 C．－4
