一、选择题 1. 【2018河北衡水中学高三二调】已知中，，则为（ ） A. 等腰三角形 B. 的三角形 C. 等腰三角形或的三角形 D. 等腰直角三角形 【答案】C 2.【2018河北衡水中学高三市模拟联考】 设函数对任意的，都有，若函数，则的值是（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】 则关于对称， 取到最值， 则 当时，原式 当时，原式 故选 点睛：本题考查了三角函数的对称性，根据题目条件可得函数关于对称，此时与分别取到最值和零，这里需要注意，在计算其结果时注意分类讨论两种情况的存在 3. 【2018河北衡水中学高三二调】已知函数（，），其图像与直线相邻两个交点的距离为，若对于任意的恒成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 点睛：本题难度较大，解题时根据题意得，可将问题转化成“函数 对于任意的恒成立”，然后可根据在上的取值范围是的子集去处理，由此通过不等式可得的范围，结合选项得解。 4．【2018河北衡水中学高三分科综合测试】若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，.选C. 5. 【2018河北衡水中学高三分科综合测试】已知函数的图像与坐标轴的所有交点中，距离原点最近的两个点的坐标分别为和，则该函数图像距离轴最近的一条对称轴方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 6. 【2018河北衡水中学高三9月联考】已知函数（，）的部分图像如图所示，其中.记命题：，命题：将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则以下判断正确的是（ ） A. 为真 B. 为假 C. 为真 D. 为真 【答案】D 【解析】由，可得.解得. 因为，所以，故为真命题； 将图象所有点向右平移个单位， 得.的图象，故为假命题， 所以为假，为真，为假，为真. 故选D. 7. 【2018河北衡水中学高三二调】已知函数（为常数，）的图像关于直线对称，则函数的图像（ ） A. 关于直线对称 B. 关于点对称 C. 关于点 对称 D. 关于直线对称 【答案】A 8.【2017河北衡水中学高三押题卷二】 若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由题意可得： ， 结合两角和差正余弦公式有： . 本题选择A选项. 9. 【2017河北衡水中学高三押题卷三】已知函数 的最小正周期为，则函数的图象（ ） A. 可由函数的图象向左平移个单位而得 B. 可由函数的图象向右平移个单位而得 C. 可由函数的图象向左平移个单位而得 D. 可由函数的图象向右平移个单位而得 【答案】D 【解析】由已知得，则的图象可由函数的图象向右平移个单位而得，故选D. 10.【2017河北衡水中学高三二模】 已知奇函数的导函数的部分图象如图所示，是最高点，且是边长为的正三角形，那么（ ） A. B. C. D. 【答案】D 11.【2017河北衡水中学高三押题卷二】已知函数 的图象如图所示，令，则下列关于函数的说法中不正确的是（ ） A. 函数图象的对称轴方程为... B. 函数的最大值为 C. 函数的图象上存在点，使得在点处的切线与直线平行 D. 方程的两个不同的解分别为，，则最小值为 【答案】C 12.【2017河北衡水中学高三上学期四调】已知函数的部分图象如图所示，下面结论错误的是（ ） A．函数的最小正周期为 B．函数的图象可由的图象向右平移个单位得到 C.函数的图象关于直线对称 D．函数在区间上单调递增 【答案】D 考点：三角函数的图象和性质. 13. 【2017河北衡水中学高三押题卷】已知函数 的部分图象如图所示，则函数图象的一个对称中心可能为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由图象最高点与最低点的纵坐标知，又，即，所以．则，图象过点，则，即，所以，又，则．故，令，得，令，可得其中一个对称中心为．故本题答案选． 14. 【2017河北衡水中学高三二调】已知函数是奇函数，其中,则函数的图象（ ） A．关于点对称 B．可由函数的图象向右平移个单位得到 C．可由函数的图象向左平移 ... ...
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