3.5 整式的化简同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 3.5整式的化简同步练习 　班级_____姓名_____总分_____ 本节应掌握和应用的知识点 先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值． 有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似． 基础知识和能力拓展精练 一、选择题 1．化简：()()()2得（ ） A. 4mn-2n2 B.4mn-2m2 C.2mn-4n2 D.2mn-4m2 2．已知a+b＝0，a≠b，则化简 (a+1)＋ (b+1)得（ ） A. 2a B. 2b C. 2 D. -2 3．已知ab2=﹣2，则﹣ab（a2b5﹣ab3+b）=（　　） A. 4 B. 2 C. 0 D. 14 4．若中不含的一次项，则的值为( ) A.8； B.-8； C.0； D.8或-8； 5．如图，两个正方形边长分别为a、b，a+b=16，ab=48，图中阴影部分的面积为（ ）． A. 56 B. 72 C. 80 D. 104 6．若（a+b）2加上一个单项式后等于（a﹣b）2，则这个单项式为（ ） A．2ab B．﹣2ab C．4ab D．﹣4ab 7．化简：（a+1）2﹣（a﹣1）2=（ ） A．2 B．4 C．4a D．2a2+2 8．如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为，小正方形的面积为4，若用表示小矩形的两边长，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题 9．计算：(2a+b)(2a－b)－=_____. 10．某公司的年销售额为元，成本为销售额的，税额和其它费用合计为销售额为，则用， 表示该公司的年利润_____． 11．若，则代数式_____． 12．当x=1时，代数式ax5+bx3+cx+1=2017，当x=－1时，ax5+bx3+cx＋1=_____． 13．对于实数a，b，c，d，规定一种运算，如﹣0×2=﹣2，那么当=27时，则x= ． 14．如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m,则另一边长为 三、解答题 15．化简： (1)(a＋b－c)(a＋b＋c)； (2)(2a＋3b)(2a－3b)－(a－3b)2. 16．已知2a3mb和 - 2a6bn+2是同类项，化简并求值:2(m2 - mn) - 3(2m2 - 3mn) - 2[m2 - (2m2 - mn+m2)] - 1. 17．某教辅书中一道整式运算的参考答案破损看不见了，形式如图： （1）求破损部分的整式； （2）若|x－2|＋（y＋3）2＝0，求破损部分整式的值. 18．如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数． （1）填空：a=　 　，b=　 　，c=　　 ； （2）先化简，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3(2abc﹣a2b)+4abc]． 19．已知：关于、的多项式 与多项式的和的值与字母的取值无关，求代数式的值. 20．如果一个自然数可以表示为两个连续奇数的立方差，那么我们就称这个自然数为“麻辣数”．如：2=13﹣（﹣1）3，26=33﹣13，所以2、26均为“麻辣数”． 【立方差公式a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2）】 （1）请判断98和169是否为“麻辣数”，并说明理由； （2）在小组合作学习中，小明提出新问题：“求出在不超过2016的自然数中，所有的‘麻辣数’之和为多少？”小组的成员胡图图略加思索后说：“这个难不倒图图，我们知道奇数可以用2k+1表示…，再结合立方差公式…”，请你顺着胡图图的思路，写出完整的求解过程． 参考答案 1．A 【解析】 试题分析：先利用平方差公式和完全平方公式去掉括号，然后合并同类项即可． 试题解析：解：原式 故选A 2．D 【解析】试题解析： (a+1)+ (b+1)， =b++a+， =（a+b）+（+）， 又∵a+b=0，a≠b， ∴a=-b， ∴==-1， ∴ (a+1)+ (b+1)， =（a+b）+（+）， =-2． 故选D． 3．D 【解析】试题解析：ab（a2b5-ab3+b）=-a3b6+a2b4-ab2=-（ab2）3+（ab2）2-ab2， 当ab2=-2时，原式=-（-2）3+（-2）2-（-2）=8+4+2=14 故选D． 4．B 【解析】 试题分析：根据多项式的乘法计算法则可得：原式=，根据不含一次项可得：8+m=0，解得：m=-8. ... ...