2017-2018学年甘肃省天水市麦积区九年级上期中数学试卷含答案解析

2017-2018学年甘肃省天水市麦积区九年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）的相反数是（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 2．（4分）如果有意义，那么x的取值范围是（　　） A．x＞1 B．x≥1 C．x≤1 D．x＜1 3．（4分）若（a﹣1）x2+bx+c=0是关于x的一元二次方程，则（　　） A．a=1 B．a≠1 C．a≠﹣1 D．a≠0且b≠0 4．（4分）已知：，则： =（　　） A． B．﹣ C． D． 5．（4分）下列各组中得四条线段成比例的是（　　） A．4cm、2cm、1cm、3cm B．1cm、2cm、3cm、5cm C．3cm、4cm、5cm、6cm D．1cm、2cm、2cm、4cm 6．（4分）一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≥﹣1且k≠0 B．k≥﹣1 C．k≤﹣1且k≠0 D．k≥﹣1或 k≠0 7．（4分）下列计算，正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（4分）某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨．若平均每月增长率是x，则可以列方程（　　） A．500（1+2x）=720 B．500（1+x）2=720 C．500（1+x2）=720 D．720（1+x）2=500 9．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=2，AB=3，则CD为（　　） A． B． C． 2 D．3 10．（4分）如图，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是（　　） A．b=a+c B．b=ac C．b2=a2+c2 D．b=2a=2c 　 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（4分）方程2x2﹣1﹣3x=0的一次项系数是　 　． 12．（4分）如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a=　 　． 13．（4分）已知分式的值为零，那么x的值是　 　． 14．（4分）如果+|y+2|=0，则x2﹣2y的值为 　 　． 15．（4分）如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为　 　米． 16．（4分）若y=++2，则x+y=　 　． 17．（4分）把根号外的因式移到根号内：（a﹣1）=　 　． 18．（4分）将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc，上述记号就叫做2阶行列式．若=6，则x=　 　． 　 三、解答题（共28分） 19．（8分）计算： （1）÷﹣× （2）+|﹣7|+（）0+（）﹣1． 20．（8分）解下列方程： （1）2x2+x﹣6=0； （2）（x﹣5）2=2（5﹣x）． 21．（5分）如图，已知△ABC中，DE∥BC，AD=5，EC=2，BD=AE=x，求BD的长． 22．（7分）某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．设每个定价增加x元，商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？ 　 四、解答题（共50分） 23．（8分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=﹣1． 24．（8分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图，请化简式子：|a﹣b|﹣﹣． 25．（12分）已知关于x的方程（k﹣1）x2+2x﹣5=0有两个实数根a、b． （1）求k的取值范围； （2）若k是满足条件的最小整数，求a2+5ab+2a的值． 26．（10分）我们知道任何实数的平方一定是一个非负数，即：（a+b）2≥0，且﹣（a+b）2≤0．据此，我们可以得到下面的推理： ∵x2+2x+3=（x2+2x+1）+2=（x+1）2+2，而（x+1）2≥0 ∴（x+1）2+2≥2，故x2+2x+3的最小值是2． 试根据以上方法判断代数式3y2﹣6y+11是否存在最大值或最小值？若有，请求出它的最大值或最小值． 27．（12分）已知：△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2﹣（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC的长为5． （1）k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？ （2）在（1）的条件下，AB＜AC，动点P从C出发以1cm/s的速度向A运动，动点Q从A出发以2cm/s的速度向B运动． ①t为何值时，S△APQ=S△ABC？ ③ ... ...