浙教版数学七年级下册同步练习：4.1 因式分解

第4章 因式分解 4.1 因式分解 课堂笔记 1. 把一个多项式化成几个 的形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫分解因式.2·1·c·n·j·y 2. 因式分解和整式的乘法有互逆关系，因此，可以用整式的乘法运算来检验因式分解的正确性. 分层训练 A组 基础训练 1. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A. （a+3）（a-3）=a2-9 B. a2-b2=（a+b）（a-b） C. a2-4a-5=（a-2）2-9 D. x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x 2. （衡阳中考）下列因式分解中正确的个数为（ ） ①x3+2xy+x=x（x2+2y） ②x2+4x+4=（x+2）2 ③-x2+y2=（x+y）（x-y） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 3. 多项式x2-4x-12分解因式的结果是（ ） A. （x+4）（x-3） B. （x+6）（x-2） C. （x+2）（x-6） D. （x+3）（x-4） 4． 下列各式中，不是因式分解的是（ ） A． a2-9b2=（a-3b）（a+3b） B． 2x+3=x（2+） C． x2+4x=x（x+4） D． am+an+bm+bn=（a+b）（m+n） 5. 多项式x2＋3x＋c分解因式，得x2＋3x＋c=（x+1）（x+2），则c的值为（ ） A. 2 B. 3 C. -2 D. -3 6. 多项式ax+M可分解为a（x+y），则M等于（ ） A. a B. ay C. ax D. y 7. 观察下面962×95+962×5的运算，最简单的方法是（ ） A． 962×95+962×5=962×（95+5）=962×100=96200 B． 962×95+962×5=962×5×（19+1）=962×5×20=96200 C． 962×95+962×5=5×（962×19+962）=5×（18278+962）=96200 D． 962×95+962×5=91390+4810=96200 8． （滨州中考）多项式x2＋ax＋b分解因式，得（x＋1）（x－3），则a，b的值分别是（ ）21cnjy.com A. a＝2，b＝3 B. a＝－2，b＝－3 C. a＝－2，b＝3 D. a＝2，b＝－3 9. 下列由左到右的变形是因式分解的打“√”，不是的打“×”： （1）（x+3）（x-3）=x2-9；（ ） （2）x2+2x+2=（x+1）2+1；（ ） （3）x2-x-12=（x+3）（x-4）；（ ） （4）x2+3xy+2y2=（x+2y）（x+y）；（ ） （5）1-=（1+）（1-）；（ ） （6）m2++2=（m+）2；（ ） （7）a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）.（ ） 10. 一个多项式分解因式的结果是x（x-2y），则这个多项式是 . 11. 分解因式： （1）∵（x-1）（x+2）=x2+x-2，∴x2+x-2= ；【来源：21·世纪·教育·网】 （2）∵（m+5n）（ ）=m2-25n2，∴m2-25n2= . 12. 3x2-mx-12=（3x+2）（x-n），则m= ，n= . 13. 检验下列因式分解是否正确： （1）3x3y-3xy3=3xy（x+y）（x-y）； （2）2a2-1=（2a+1）（2a-1）； （3）x2-3x+2=（x-1）（x-2）. 14. 用简便方法计算： （1）9992+999； （2）23×2.718+271.8×0.59+180×0.2718； （3）因式分解与整式乘法有互逆关系，请你利用a2-b2=（a+b）（a-b），简算①999.92-0.12； ②（）2－（）2. B组 自主提高 15. 阅读材料，并解答下列问题： 我们知道，利用图形面积的不同计算方法，有些几何图形能直观地反映某些恒等式的对应关系. 例如： （1）如图1，反映的是a2+2ab+b2= ； （2）如图2，反映的是a2-b2= ； （3）如图3，反映的是2a2+3ab+b2= . 16． 已知关于x的多项式3x2＋x＋m因式分解后有一个因式是3x－2，求m的值． C组 综合运用 17． 如图，图甲是某工人师傅在一个边长为a的正方形的四个角截去了4个边长为b的正方形，再沿图甲中的虚线把图中的①，②两个长方形剪下来，拼成了如图乙所示的一个长方形．试根据图甲与图乙，写出一个关于因式分解的等式．21教育网 参考答案 4.1 因式分解 【课堂笔记】 1. 整式的积 【分层训练】 1—5. BCCBA 6—8. BAB 9. （1）× （2）× （3）√ （4）√ （5）× （6）× （7）√ 10. x2-2xy 11. （1）（x-1）（x+2） （2）m-5n （m+5n）（m-5n） 12. 16 6 13. （1）因为3xy（x+y）（x-y）=3xy（x2-y2）=3x3y-3xy3，所以因式分解3x3y-3xy3=3xy（x+y）（x-y）正确. ... ...