第一章 平行线培优训练试题(含解析)

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版七下数学第一章：平行线培优训练答案 一．选择题： 1.答案：C 解析：∵，∴， ∵，，， ，故选择C 2.答案：A 解析：∵AB//CD，∴， ∵， ∴， 故选择A 3.答案： 解析：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF， ∴EF=AD=2cm，AE=DF， ∵△ABE的周长为16cm， ∴AB+BE+AE=16cm， ∴四边形ABFD的周长=AB+BE+EF+DF+AD =AB+BE+AE+EF+AD =16cm+2cm+2cm =20cm．故选C． 4.答案：D 解析：如图所示：当①∠1=∠2， 则∠3=∠2，故DB∥EC，则∠D=∠4， 当②∠C=∠D，故∠4=∠C，则DF∥AC， 可得：∠A=∠F，即由①②得到③ 当①∠1=∠2，则∠3=∠2， 故DB∥EC，则∠D=∠4， 当③∠A=∠F，故DF∥AC，则∠4=∠C， 故可得：∠C=∠D，即思①③得到② 当③∠A=∠F，故DF∥AC，则∠4=∠C， 当②∠C=∠D，则∠4=∠D，故DB∥EC， 则∠2=∠3，可得：∠1=∠2， 即由②③得到①，故正确的有3个．故选：D． 5.答案：A 解析：∵∠BEF是△AEF的外角，∠1=20°，∠F=30°， ∴∠BEF=∠1+∠F=50°， ∵AB∥CD， ∴∠2=∠BEF=50°，故选A 6.答案：C 解析：∵AB∥CD，∠A=50°， ∴∠ADC=∠A=50°， ∵∠AEC是△CDE的外角，∠C=30°， ∴∠AEC=∠C+∠D=30°+50°=80°， 故选：C． 7.答案：C 解析：当AD//BC时，，， 故②④能使AD//BC满足，故选择C 8.答案：B 解析：∵∠1＝80°，∠2＝100°，∴， ∴，∴，故选择B 9.答案：A 解析：∵，∴， ， ∵， ∵， 故与互余的角有4个，故选择A 10.答案；B 解析：如图，∵EG∥DB， ∴∠1=∠2，∠1=∠3， ∵AB∥EF∥DC， ∴∠2=∠4，∠3=∠5=∠6， ∴与∠1相等的角有∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5个． 故选：B． 二．填空题： 11.答案：12 解析：∵周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF， ∴，∴四边形ABFD的周长为12 12.答案： 解析：连结CD，如图， ∵四边形ABCD的内角和为360°， ∴∠3+∠4=360°﹣125°﹣105°=130°， ∵l1∥l2， ∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°， ∴∠1+∠2=180°﹣130°=50°． 故答案为． 13.答案： 解析：如图，∵a∥b， ∴∠2+∠3=180°，则∠3=180°﹣∠2， ∵b∥c， ∴∠1+∠4=180°，则∠4=180°﹣∠1， ∵∠BAC=90°， ∴∠3+∠4=90°， ∴180°﹣∠2+180°﹣∠1=90°， ∴∠1+∠2=270°． 14.答案： 解析：根据题意得：∵BE=2AE=2A′E，∠A=∠A′=90°， ∴△ABE、△A′BE都为30°、60°、90° 的三角形， ∴∠1=∠AEB=60°， ∴∠AED′=180°﹣∠1﹣∠AEB=180°﹣60°﹣60°=60°， ∴∠DED′=∠AED+∠AED′=n°+60°=（n+60）°， ∴∠2=∠DED′=（n+30）°， ∵A′D′∥BC， ∴∠BCE=∠2=（n+30）°． 故答案为：（n+30）． 15.答案： 解析：如图，分别过K、H作AB的平行线MN和RS， ∵AB∥CD，∴AB∥CD∥RS∥MN， ∴∠RHB=∠ABE=∠ABK，∠SHC=∠DCF=∠DCK，∠NKB+∠ABK=∠MKC+∠DCK=180°， ∴∠BHC=180°﹣∠RHB﹣∠SHC=180°﹣（∠ABK+∠DCK）， ∠BKC=180°﹣∠NKB﹣∠MKC=180°﹣（180°﹣∠ABK）﹣（180°﹣∠DCK） =∠ABK+∠DCK﹣180°， ∴∠BKC=360°﹣2∠BHC﹣180°=180°﹣2∠BHC， 又∠BKC﹣∠BHC=27°， ∴∠BHC=∠BKC﹣27°， ∴∠BKC=180°﹣2（∠BKC﹣27°）， ∴∠BKC=78°， 故答案为：78°． 16.答案：70°或110° 解析：如图：分为三种情况： 第一种情况：如图①，∵∠B+∠C=110°， ∴∠A=180°﹣（∠B+∠C）=70°， ∵DE∥AB，DF∥AC， ∴∠A=∠DFB，∠FDE=∠DFB， ∴∠FDE=∠A=70°； 第二种情况：如图②，∵∠B+∠ACB=110°， ∴∠BAC=180°﹣（∠B+∠ACB）=70°， ∵DE∥AB，DF∥AC， ∴∠BAC=∠E=70°，∠FDE+∠E=180°， ∴∠FDE=110°； 第三种情况：如图③，∵∠ABC+∠C=110°， ∴∠BAC=180°﹣（∠ABC+∠C）= ... ...