河南省正阳县第二高级中学 2017-2018学年下期高二文科数学周练（1） 一.选择题： 1．在等差数列{an}中，已知a5=15，则a2+a4+a6+a8的值为（ ） A．30 B．45 C．60 D．120 2．实数x、y满足条件，则z=x﹣y的最小值为（ ） A．1 B．﹣1 C．0.5 D．2 3．在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若c2=（a﹣b）2+6，C=60°，则△ABC的面积（ ）【来源：21·世纪·教育·网】 A．3 B． C． D． 4．已知等比数列{an}中，a3=2，a4a6=16，则=（ ） A．2 B．4 C．8 D．16 5．若x＞0，y＞0且=1，则x+y最小值是（ ） A．9 B．4.5 C． D．5 6．已知p：x2﹣5x+6≤0，q：|x﹣a|＜1，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为（ ）21·世纪*教育网 A．（﹣∞，3] B．[2，3] C．（2，+∞） D．（2，3） 7.的单调递增区间是（ ） A.(0,2) B.(0,4) C. D. 8. 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的渐进线方程为 A. B. C. D. 9. 直角坐标系中，已知的顶点和，顶点在椭圆上，则( ) A． B． C． D． 10．椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30°，则C的离心率为（ ） A． B． C． D． 11．已知椭圆的两个焦点是（﹣3，0），（3，0），且点（0，2）在椭圆上，则椭圆的标准方程是（ ）2·1·c·n·j·y A． B． C． D． 12．已知椭圆C1：（a＞b＞0）与圆C2：x2+y2=b2，若在椭圆C1上不存在点P，使得由点P所作的圆C2的两条切线互相垂直，则椭圆C1的离心率的取值范围是（ ） A．（0，） B．（0，） C．[，1） D．[，1） 13．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=，b=2，sinB+cosB=，则角A的大小为 ． 14．在各项均为正数的等比数列{an}中，若a2=2，则a1+2a3的最小值是 ． 15．直线mx+ny﹣3=0与圆x2+y2=3没有公共点，若以（m，n）为点P的坐标，则过点P的一条直线与椭圆的公共点有 个．2-1-c-n-j-y 16. 过抛物线的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于A，B两点，则= 17．在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2csinA． （1）求角C的值；（2）若c=，且S△ABC=，求a+b的值． 18．已知数列{an}满足a1=4，an+1=3an﹣2（n∈N+） （1）求证：数列{an﹣1}为等比数列，并求出数列{an}的通项公式； （2）令bn=log3（a1﹣1）+log3（a2﹣1）+…+log3（an﹣1），求数列{}的前n项和Tn． 19．已知命题p：?x∈R，x2+2x﹣m=0；命题q：?x∈R，mx2+mx+1＞0． （Ⅰ）若命题p为真命题，求实数m的取值范围； （Ⅱ）若命题q为假命题，求实数m的取值范围； （Ⅲ）若命题p∨q为真命题，且p∧q为假命题，求实数m的取值范围． 20.已知椭圆 的离心率为，点在上。 (Ⅰ)求的方程： (Ⅱ)直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，线段的中点为，证明：直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值。21世纪教育网版权所有 21．给定椭圆C：（a＞b＞0），称圆C1：x2+y2=a2+b2为椭圆C的“伴随圆”．已知椭圆C的离心率为，且经过点（0，1）．21cnjy.com （1）求实数a，b的值； （2）若过点P（0，m）（m＞0）的直线l与椭圆C有且只有一个公共点，且l被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长为，求实数m的值．21·cn·jy·com 22. 已知函数. （Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）当时，恒成立，求的取值范围. 1-6.CBCBAD 7-12.CCBAAA 13.30° 14. 15.2 16.1621教育网 17.(1)m≥-1(2)或m<0(3)或 18.（1）60°（2）5 19.（1）（2） 20.（1）a=2,b=1(2)m=3 21.(1)(2)-0.5 22.(1)x-ey+2=0(2) ... ...
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