课件29张PPT。第2课时与圆有关的位置关系1.探索并了解点与圆的位置关系，了解直线和圆的位置关系.2.知道三角形的内心和外心.3.掌握切线的概念；探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线.1.已知⊙O 的半径是 5，点 A 到圆心 O 的距离是 7，则点 A)与⊙O 的位置关系是( A.点 A 在⊙O 上 C.点 A 在⊙O 外B.点 A 在⊙O 内 D.点 A 与圆心 O 重合答案：C 2.已知⊙O 的半径为 5，直线 l 是⊙O 的切线，则点 O 到直线 l 的距离是()A.2.5B.3C.5D.10答案：C3.如图 4-4-38，在△ABC 中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，以)点 C 为圆心的圆与 AB 相切，则⊙C 的半径为( 图 4-4-38A.2.3B.2.4C.2.5D.2.6答案：B4.(2017 年广东广州) 如图 4-4-39，⊙O 是△ABC 的内切圆，则点 O 是△ABC 的() 图 4-4-39 A.三条边的垂直平分线的交点 B.三角形角平分线的交点 C.三条中线的交点 D.三条高的交点 答案：B5.(2017 年浙江杭州)如图 4-4-40，AT 切⊙O 于点 A，AB 是⊙O 的直径.若∠ABT＝40°，则∠ATB＝_____.图 4-4-40答案：50°(续表)(续表) 点、直线与圆有关的位置关系 例 1：如图 4-4-41，在平面直角坐标系xOy 中，半径为 2 的⊙P 的圆心 P 的坐标为(－3,0)，将⊙P 沿 x 轴正方向平移，)使⊙P 与 y 轴相切，则平移的距离为( 图 4-4-41A.1B.1 或 5C.3D.5 解析：当⊙P 位于 y 轴的左侧且与 y 轴相切时，平移的距 离为 1；当⊙P 位于 y 轴的右侧且与 y 轴相切时，平移的距离为5.答案：B 例 2：(2015 年浙江义乌)在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝ 3，AC＝4，点 P 在以点 C 为圆心，5 为半径的圆上，连接 PA ， PB.若 PB＝4，则 PA 的长为_____. 解析：如图 4-4-42，连接 CP，PB 的延长线交⊙C 于 P′， ∵CP＝5，CB＝3，PB＝4，∴ CB2＋PB2＝CP2. ∴△CPB为直角 三角形. ∴∠CBP ＝90°. ∴CB ⊥PB. ∴PB ＝P′B＝4. ∵∠C ＝ 90°，∴PB∥AC.而 PB＝AC＝4，∴四边形 ACBP 为矩形.∴PA ＝BC ＝3. 在 Rt △ APP′中，∵PA＝3，PP′＝8，∴P′A ＝图 4-4-42 [思想方法]圆是轴对称图形，也是中心对称图形，因此在 确定圆的位置或解决关于圆的计算时应该运用分类讨论的思想 考虑是否有多种情况.【试题精选】 1.⊙O 的半径为 5 cm，点 A 到圆心 O 的距离 OA＝3 cm，)B.点 A 在圆内 D.无法确定则点 A 与圆 O 的位置关系为( A.点 A 在圆上 C.点 A 在圆外 答案：B2.如图 4-4-43，∠O＝30°，C 为 OB 上一点，且 OC＝6，)以点 C 为圆心，半径为 3 的圆与 OA 的位置关系是( 图 4-4-43A.相离 C.相切B.相交 D.以上三种情况均有可能 答案：C [名师点评]判断点(直线)与圆的位置关系的关键是运用点 (直线)到圆心的距离 d 和圆的半径 r 之间的数量关系进行比较.切线的判定与性质 例 3：(2017 年湖北黄冈)已知：如图 4-4-44，MN 为⊙O 的 直径，ME 是⊙O 的弦，MD 垂直于过点 E 的直线 DE，垂足为 点 D，且 ME 平分∠DMN.图 4-4-44求证：(1)DE 是⊙O 的切线； (2)ME2 ＝MD·MN.[思路分析](1)求出 OE∥DM，求出 OE⊥DE，根据切线的判定得出即可；(2)连接 EN，求出∠MDE＝∠MEN，求出△MDE∽△MEN，根据相似三角形的判定得出即可.证明：(1)∵ME 平分∠DMN，∴∠OME＝∠DME. ∵OM＝OE，∴∠OME＝∠OEM. ∴∠DME＝∠OEM.∴OE∥DM. ∵DM⊥DE，∴OE⊥DE.∵OE 过点 O，∴DE 是⊙O 的切线.(2)连接 EN，如图 4-4-45， 图 4-4-45 ∵DM⊥DE，MN 为⊙O 的直径，∴∠MDE＝∠MEN＝90°.【试题精选】 3.(2016 年四川南充)如图 4-4-46，在 Rt△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠BAC 的平分线交 BC 于点 O，OC＝1，以点 O 为圆心 OC 为半径作半圆.(1)求证：AB 为⊙O 的切线；图 4-4-46(1)证明：如图 D32，作 OM⊥AB 于点 M，图 D32∵OA 平分∠CAB，OC⊥AC，OM⊥AB， ∴OC＝OM，∴AB 是 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
