21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 一元二次方程专项训练1 一．选择题（共10小题） 1．关于x的方程 ( http: / / www.21cnjy.com / )有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A．k≥0 B．k＞0 C．k≥﹣1 D．k＞﹣1 2．若方程x2﹣3x﹣4=0的两根分别为x1和x2，则 ( http: / / www.21cnjy.com / )+ ( http: / / www.21cnjy.com / )的值是（ ） A．1 B．2 C．﹣ ( http: / / www.21cnjy.com / ) D．﹣ ( http: / / www.21cnjy.com / ) 3．某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长（ ） A．10% B．15% C．20% D．25% 4．新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其它成员赠送一张贺年卡，则全组送贺卡共72张，此小组人数为（ ）【来源：21·世纪·教育·网】 A．7 B．8 C．9 D．10 5．一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a＞0，b＜0，c＜0，则这个方程根的情况是（ ） A．有两个正根 B．有两个负根 C．有一正根一负根且正根绝对值大 D．有一正根一负根且负根绝对值大 6．使分式 ( http: / / www.21cnjy.com / )的值等于零的x是（ ） A．6 B．﹣1或6 C．﹣1 D．﹣6 7．一个三角形的两边长为3和6，第三边的长是方程（x﹣2）（x﹣4）=0的根，则这个三角形的周长是（ ） A．11 B．13 C．11或13 D．11和13 8．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ） A．x2﹣2x﹣99=0化为（x﹣1）2=100 B．x2+8x+9=0化为（x+4）2=25 C．2t2﹣7t﹣4=0化为（t﹣ ( http: / / www.21cnjy.com / )）2= ( http: / / www.21cnjy.com / ) D．3x2﹣4x﹣2=0化为（x﹣ ( http: / / www.21cnjy.com / )）2= ( http: / / www.21cnjy.com / ) 9．设a，b是方程x2+x﹣2012=0的两个根，则a2+2a+b的值为（ ） A．2009 B．2010 C．2011 D．2012 10．中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除 捷法》有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？经过计算，你的结论是：长比宽多（ ）21教育网 A．12步 B．24步 C．36步 D．48步 二．填空题（共6小题） 11．已知关于x的方程x2﹣3x+m=0的一个根是2，则它的另一个根是 ，m的值是 ． 12．若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则α2+β2= ． 13．某药品原价每盒25元，为了响应国家解 决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是 ． 14．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大7，且十位上的数字与个位上的数字和的平方等于这个两位数，这个两位数是 ． 15．若关于x的方程（a﹣1） ( http: / / www.21cnjy.com / )=1是一元二次方程，则a的值是 ． 16．已知m、n是方程x2﹣2003x+2004=0的两根，则（n2﹣2004n+2005）（m2﹣2004m+2005）= ．【出处：21教育名师】 三．解答题（共5小题） 17．已知：关于x的方程x2﹣4mx+4m2﹣1=0． （1）不解方程：判断方程的根的情况； （2）若△ABC为等腰三角形，BC=5，另外两条边是方程的根，求此三角形的周长． 18．4月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每千克猪肉的价格是原价格的 ( http: / / www.21cnjy.com / )，原来用120元买到的猪肉下调后可多买2kg．4月中旬猪肉价格开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调为每千克28.8元． （1）求4月初猪肉价格下调后变为每千克多少元． （2）求5、6月份猪肉价格的月平均增长率． 19．某市要组织一次排球邀请赛，参赛的每两 个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少 ... ...
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