2018年重庆市中考数学《1.1实数的概念及运算》等复习课件+测试(9份打包)

数学文化讲堂(一) 一 中国人最先使用负数 我国很早就开始使用负数，著名的中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法． 材料一　《九章算术》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(白色为正，黑色为负，如图表示的是＋23－54＝－31的计算过程)． 　　　　　　 1. 阅读材料，下图表示的过程是在计算_____； 第1题图 材料二�———�正负术”是正负数加减法则，其中有一段话是“同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之．”意思是：“同名相除”即同号两数相减时，括号前为被减数的符号，括号内为被减数的绝对值减去减数的绝对值．例如(＋5)－(＋3)＝＋(5－3)．“异名相益”，即异号两数相减时，括号前为被减数的符号，括号内为被减数的绝对值加减数的绝对值．例如(＋5)－(－3)＝＋(5＋3)．(华师七上P42) 2. 根据材料中“正负术”的运算法则，将下列计算过程补充完成整： (－5)－(－3)＝_____．(－5)－(＋3)＝_____． 二 杨辉三角 杨辉三角，又称贾宪三角形、帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》(1261年)一书中用如图所示的三角形解释二项式的乘方规律． 　　　　　　　　　　(人教八上P113，北师七下P24) 3. 杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数为它的上方(左右)两数之和．事实上，这个三角形给出了(a＋b)n(n＝0，1，2，3，4，5，6…)的展开式(按a的次数由大到小的顺序)的系数规律．如图： (1)根据前面各式规律，则(a＋b)5＝_____； (2)根据前面各式规律，(a＋b)10展开式中，所有系数的和为_____； (3)利用上面的规律计算：25－5×24＋10×23－10×22＋5×21－15＝_____． 第3题图 第4题图 4．将杨辉三角中的每一个数换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形，则第9行第2个数是_____． 三 斐波那契数列 斐波那契数列，又称黄金分割数列，因数学家斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、….美国数学会从1963年起出版了以《斐波那契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果． 5. 数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…的排列规律是：前两个数是1，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和，这个数列叫斐波那契数列，在斐波那契数列的前2018个数中，共有_____个偶数． 6．(2017温州改编)我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列．为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧，，，…，得到斐波那契螺旋线，然后顺次连接P1P2，P2P3，P3P4，…，得到螺旋折线(如图)，已知点P1(0，1)，P2(－1，0)，P3(0，－1)，则该折线上点P9的坐标为_____． 第6题图 材料三　斐波那契在《算盘书》中提出了一个有趣的兔子问题： 一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子来．我们不妨拿新出生的一对小兔子分析一下： 第一个月小兔子没有繁殖能力，所以还是一对； 两个月后，生下一对小兔子，总数共有两对； 三个月以后，老兔子又生下一对，因为小兔子还没有繁殖能力，所以一共是三对； … 7. 根据材料内容依次类推，如果所有兔子都不死，那么一年以后可以繁殖多少对兔子？ 材料四　人们在研究斐波那契数列的过程中，发现了许多意想不到的结果．在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．斐波那契数列中的第n个数可以用[()n－()n]表示(其中，n≥1)．这是用无理数表示有理数的一个范例． 8. 请根据以上材 ... ...